II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 7 



ständig Lösungsmittelmolekeln im Durchgange durch E begriffen. Ein 

 Teil der gelösten Moleküle, der sonst, falls die Wand eine gewöhnliche 

 wäre, auf diese treffen würde, trifft statt dessen auf gerade durch sie 

 hindurchfahrende Lösungsmittelmolekeln, wie dies in Figur 2 z. B. bei P 

 der Fall ist. Mit anderen Worten, der osmotische Druck, den wir messen., 

 ist nicht der ganze von den gelösten Molekülen ausgeübte Druck, sondern 

 nur ein Teil davon, während der andere Teil von den von der Seite des 

 reinen Lösungsmittels her kommenden Molekülen, also vom Lösungsmittel, 

 aufgefangen wird. Um diesen Teil zu berechnen, denken wir uns zunächst 

 alle Lösungsmittelmolekeln in Ruhe. Dann wird der durch sie den ge- 

 lösten Molekülen weggenommene Raum einfach gleich der Summe der 

 Eigenvolumina der in der Lösung befindlichen Lösungsmittelmolekeln sein. 

 Ihre Wirkung können wir uns daher ersetzt denken durch einen kompakten 

 Zylinder, dessen Volumen gleich dieser Summe der Eigenvolumina ist. In 

 Figur 2 bedeuten die gestrichelten Linien diesen Zylinder, der sich in 

 gleichmäßiger Dicke durch Lösung und reines Lösungsmittel erstreckt,;, da 

 in beiden die Konzentration der Lösungsmittelmoleküle und somit auch die 

 Summe ihrer Eigenvolumina dieselbe ist. Die Grundfläche dieses Volum: 

 Zylinders V sei ß, während die des Gefäßzylinders G gleich 1 gesetzt ist. 

 Sei nun die Länge des von der Lösung erfüllten Teiles gleich 1, so ist 

 das Volumen der Lösung 1-1 =1. Das Volumen des in der Lösung- 

 liegenden Teiles des Volumzylinders ist ß-1, d. h. dies ist der den gelösten 



11 



Molekülen weggenommene Raum. Ihr Druck ist also um ^- '= — rT L -j 



1 P l *. r p 



größer, als wenn ihnen das gesamte Volumen der Lösung zur Verfügung 



RTc 



stünde, mithin gleich =. Es ist aber aus der Figur auch ohne weiteres 



ersichtlich, welcher Teil der Ebene E von Lösungsmittelmolekeln durch- 

 setzt ist. Seine Größe ist gleich dem Querschnitt durch den Volumzylinder, 

 also gleich ß. Der auf diesen Teil der Ebene wirkende Druck gelangt 

 nicht zur Messung, sondern nur der auf den restlichen Teil der Ebene 

 von der Größe 1 — ß wirkende Druck kommt für die Berechnung des 



RTc 

 osmotischen Druckes in Betracht. Dieser ist also gleich ö (1 — ß), 



1 — P " ' ' : 



da der Druck gleichmäßig über die ganze Ebene hin wirkt. Es ist also 



tc = RTc 

 Lassen wir nun die Voraussetzung fallen, daß die Lösungsmittelmoleküle 

 in Ruhe sind, so lehrt die van der Waalssche Theorie, daß der von ihnen 

 den gelösten Molekülen weggenommene Raum größer ist als die Summe 

 ihrer Eigenvolumina. Jedoch wird hierdurch die Deduktion nicht geändert, 

 da nur die absolute Größe von ß hierdurch beeinflußt wird. Man sieht 

 also, daß nach der van der Waalsschen Theorie der osmotische Druck in 

 verdünnten Lösungen tatsächlich gleich dem Gasdruck ist, den der gelöste 



