4 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



anlangt, völlig analog. Bekanntlich ist es nun bei den Gasen van der Waals 

 gelungen, auf Grund molekulartheoretischer Hypothesen eine Formel ab- 

 zuleiten, die nicht nur das Verhalten der Gase bei höheren Drucken, 

 sondern auch die kritischen Erscheinungen, ja selbst das Verhalten der 

 Flüssigkeiten mit guter Annäherung wiedergibt. Da van der Waals über- 

 dies seine Theorie auch auf Gemische ausgedehnt hat, so liegt es nahe, 

 zu versuchen, mit Hilfe der von ihm benutzten Voraussetzungen eine 

 Formel für den osmotischen Druck konzentrierter Lösungen analog seiner 

 Formel für komprimierte Gase abzuleiten. Dieser Versuch ist schon mehr- 

 fach gemacht worden, und es existiert eine ganze Reihe von Formeln, die 

 das Problem auf diese Weise gelöst zu haben beanspruchen 1 ). Da die 

 Theorie von van der Waals eindeutig ist und aus ihr nur eine Formel 

 folgen kann, und da außerdem die Beweise der obigen Formeln mir teils 

 unvollständig, teils unscharf erscheinen, will ich im folgenden versuchen, 

 die aus der Theorie von van der Waals für den osmotischen Druck sich 

 ergebende Formel in möglichst einwandfreier und strenger Weise abzu- 

 leiten. 



Um diese Aufgabe zu lösen, muß zuerst die einfachere Aufgabe, den 

 osmotischen Druck verdünnter Lösungen mit Hilfe der Molekulartheorie zu 

 berechnen, gelöst sein. Boltzmann, Riecke und Lorentz haben dieses 

 Problem behandelt 2 ). Im Gegensatze zu den idealen Gasgesetzen, deren 

 Ableitung sich mit Hilfe der kinetischen Gastheorie äußerst klar und einfach 

 gestaltet, liegen die Verhältnisse hier schon bei den verdünnten Lösungen 

 recht kompliziert. Ich will zunächst auf einem sich an die Arbeit von 

 Lorentz anlehnenden Wege einen Beweis für die Formel 



n = RTc 

 zu geben versuchen. Die erste Schwierigkeit, die sich hier sofort erhebt, 

 ist die, daß wir uns über den Mechanismus einer semipermeablen Wand 

 bestimmte Vorstellungen machen müssen, wenn wir den auf sie ausgeübten 

 Druck berechnen wollen. Über diesen Mechanismus wissen wir so gut 

 wie nichts; ja es ist leicht möglich, daß die selektive Wirkung verschiedener 

 halbdurchlässiger Wände auch auf ganz verschiedenen Ursachen beruht. 

 Zum Glück hilft uns hier die Thermodynamik. Denn diese lehrt ja, daß 

 die Arbeit, die wir beim Verdünnen der Lösung um dv maximal erhalten 

 können, ganz unabhängig ist von dem Wege, auf dem wir den Vorgang 

 sich abspielen lassen. Wenn wir also verschiedene halbdurchlässige 

 Stempel mit ganz beliebigen Mechanismen anwenden, muß der auf sie 

 wirkende Druck für alle gleich sein, da die mit ihrer Hilfe maximal zu 



i) Bredig, Zeitschr. phys. Chemie 4, 44 (1889), Noyes, ebenda 5, 83 (1S90), 

 aufgenommen in Ostwalds Lehrbuch. Berkeley u, Hartley, Arrhenius u. a. 

 Sackur (1. c.) s. Literatur. 



2) Boltzmann, Zeitschr. phys. Chem. 6, 474 (1890), 7, 88 (1891); Riecke, 

 ebenda 6, 564; Lorentz, ebenda 7, 36. 



