II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 43 



Außer dem bereits bekannten Integrale R' tritt hier noch das Integral 



— S 

 auf, das wir analog R' in die Summe 



Q' = Q — III — IV 

 zerlegen und berechnen können. 



Man erhält dann unter derselben Voraussetzung 4o 2 ^>v' 2 wie oben: 



(16) Q = rcrv'{ e-^Jo^-iJ.^J-e^'LJoCirj-iJJir)]!, 



für große Werte von r (praktisch etwa von r = 10 ab) 



(16a) (Q) B =VY^~o (VJ-l) 



und 



(17a) III = IV = — 



1— e 



. +^*(Q-f¥*afi> 



Wenn speziell wieder 



(17b) ~ <« 1 ist, wird 



(17 c) III = IV = 



48o 3 ' 

 Daher ergibt sich in 1. Annäherung 



(15b) A, = Q - Q - - - 2e~^[J„(i r )-i J, (ir)] 



ein Ausdruck, der mit Hilfe der von Jahnke-Emde veröffentlichten Tabellen 

 der Exponential- und der Besselschen Funktionen für beliebige Werte von r 

 leicht berechnet werden kann. 



In 2. Annäherung, bei Berücksichtigung von Gliedern der Ordnung 



wird 



46 2 



(15c) A L = — - — = ~ ( 1 4- — —^ ) , so daß sich A L mit wachsen- 



R c R \ R 2 0/ 



2 

 dem r dem Ausdruck 



i'-T){*+1lh} 



asymptotisch nähert. Da aber auch jetzt noch — ^ <^Z 1 sein soll, so ist 



mit großer Annäherung als Grenzwert von Al bei wachsendem r der 



Ausdruck 



(15d) (A L ) = 2 — VY= 0,58575 . . . 



cc 



anzusehen. Dies bemerkenswerte Resultat sagt also aus, daß sich bei 



