II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 



dann würde, wenn y und y' nicht im gewöhnlichen chemischen Gleich- 

 gewicht sind: 



ky =# k'Y'. 

 diese Störung auch im Innern des Zylinders ihre Wirkung zeigen; die 

 Konzentrationen c und c' werden mit x variieren, und zwar so, daß das 

 gewöhnliche Massenwirkungsgesetz kc = k'c' an keiner Stelle erfüllt ist. 

 Ist dagegen y un d T' im Gleichgewicht: 



ky = k'y', 

 so herrscht im ganzen Zylinder dieses selbe gewöhnliche Gleichgewicht 

 mit homogener Stoffverteilung: 



c = y, c' = y'. 

 Ferner sei noch der Fall betrachtet, daß der Zylinder außer bei x = 

 auch bei x = 1 durch eine feste Wand abgeschlossen ist, so daß also 

 außer (5) noch gilt: 



(8) für x = 1 : p- = 0, ^ = 0. 



w dx dx 



Hier ergibt sich, daß im stationären Zustand die Stoffe mit konstanter 

 Konzentration und zwar dem gewöhnlichen Massenwirkungsgesetz ent- 

 sprechend verteilt sind. Bemerkt sei, daß diese allgemeinen Ergebnisse 

 wahrscheinlich für Reaktionen beliebiger Ordnung gelten; doch ist die 

 allgemeine Untersuchung schwierig, weil sie nur unter Benutzung der 

 elliptischen bezw. Abelschen Funktionen durchzuführen ist. 



Jetzt werde das Problem der Integration von (3) unter der Voraus- 

 setzung allgemeiner Grenzbedingungen betrachtet, bei denen also 

 die Konstanten b 2 . . . bj', b 2 '... nicht verschwinden. 



Für unimolekulare Reaktionen ist das Integral ohne irgend welche 

 Einschränkung auch hier mittels Hyperbelfunktionen ausführbar; doch sei 

 nur folgendes spezielle Resultat von besonderem Interesse wiedergegeben. 

 Endet der Reaktionszylinder bei x = in beständig rein erhaltenem Wasser 

 und bei x = 1 offen in einer Lösung, in der c und c' künstlich konstant 

 gehalten werden und zwar im gewöhnlichen Gleichgewicht: 

 / für x = : c = 0, c' = 0, 

 ^ ' l für x = 1 : c = y, c' = y', k y = k' y', 

 so sind c und c' einfach dem Abstände x proportional, jedoch so, daß 

 trotz der räumlichen Variation der Konzentrationen das gewöhnliche 

 Massenwirkungsgesetz kc = k'c' in jedem Raumelement gilt. Dieser 

 Spezialfall dürfte sich verhältnismäßig gut für eine experimentelle 

 Prüfung eignen. Er ist das Gegenstück zu einem Fundamentalversuch 

 der Diffusionstheorie von A. Fick. Dieser ließ NaCl in einem vertikalen 

 Zylinder von der Länge 1 diffundieren, der oben bei x = 1 in reinem 

 Wasser endete und unten bei x = eine beständig gesättigt erhaltene 

 Lösung des Salzes enthielt; die Konzentration hing im stationären Zustand 

 ebenfalls linear von x ab. 



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