4 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Für Reaktionen 2. und höherer Ordnung ist die Differentialgleichung 

 (3) bei allgemeinen Grenzbedingungen nicht mehr elementar integrierbar, 

 auch nicht bei Benutzung der klassischen Transzendenten, wie der ellip- 

 tischen und Abelschen; dies geht aus neueren Untersuchungen von 

 P. Painleve hervor. 



Läßt man auch nicht umkehrbare Reaktionen zu, für die also gilt: 



k' = 0, 

 so gibt es noch einen wichtigen integrabeln Fall, die allgemeine nicht- 

 umkehrbare Dissoziation: 



nA — > n/A^ — n,'A 2 ' +•••? 

 das Integral gehört dem Typus der Gleichung (6) an. 



Die Gleichungen des nicht-stationären Vorganges: 



de, , ccc, 



8t - kc x c 2 . . . kc, c 2 ... u, 8x2 



(lÜ) 



8c 9 Do ,-. , . , • v t^ 8 2 C 9 

 £ Jl (\n n if . n 2 h'r. <Tti' c 'n 2 ' ) T) £_ 



8t _ ^ (k Cl c 2 ... fec, c 2 ...j u>. dx2 



°^ = EL (kCL-HS.*... - k'c/^'c, '%'...) + D^.^ 

 8t n, x 2 J 2 7 ' x dx 2 



lassen sich allgemein kaum behandeln. Für zwei Reaktionstypen werden 

 sie jedoch linear und daher ähnlichen Methoden zugänglich wie die 

 Fouriersche Gleichung, nämlich für die unimolekulare Reaktion 



A ^z± B 

 und für folgende Gattung nichtumkehrbarer Dissoziationen : 



A — > VV + W H- .... 



Zum Schluß werde die allgemeinere Annahme zugelassen, daß die 

 Temperatur T im System räumlich variiere. Dann gehorcht bereits die 

 reine Diffusion nicht mehr der gewöhnlichen Fourierschen Gleichung; es 

 ist vielmehr die Differentialgleichung für räumlich variables D, anzusetzen, 

 da D 1 von T und somit mittelbar von dem Orte abhängt. Also hat man 

 (es mögen hier immer nur die für die x- Achse spezialisierten Gleichungen 

 angeschrieben werden *)) : 



de, a / 8v 



,„ , oc, ö / r de, \ 



Im übrigen möge nur noch die Endform des Ansatzes für die chemische 



Kinetik bei Berücksichtigung eines Temperaturgefälles angegeben werden: 



8c 

 (12) jA- = kc^ic/z. . . _ kV^V 112 ' 



dL\ 8T 8q d\ 



~dT * 8x ' "8x" 3 ' 8x 2 ' 



l ) Im Vortrage selbst wurden die Formeln allgemein und zwar in der Schreib- 

 weise der Vektoranalysis gegeben; siehe Zeitschr. f. phys. Chemie loc. cit. 



