44 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



2 TZ ,/•- 



für den Innenraum des dielektrischen Zyl.: k 2 = -y- . V t 



für den Innenraum des metallischen Zyl.: k' 2 = I — -3* , zJl 



* c , i ' X 



Außerdem: 



p x = k t r, TCj = k,p, 



p 2 = k 2 r, tt 2 = k 2 p, 



p' a = k' 2 r, tc' 2 = k' 2 p. 



Man erhält für die elektrische Kraft im Außenraum 1 ): 

 (2.) @j = e^t + Pi cos 9) -j- e int • Sa m Q ln (pj ■ cos m? 



Die Konstanten a m sind dargestellt: 

 für den dielektrischen Zylinder durch: 



^1 . g, ( x „^W K ( ) 



J'mfog) k, ' 2' 



J m(%) ' -j-7— 5 — IT ' J mK) 



(2b.) 



für den Metallzylinder durch dieselbe Formel, wenn nur tc 2 



durch %\, k 2 durch k' 2 ersetzt wird; 



für unendliche Leitfähigkeit vereinfacht sich (2a) zu: 



2_i™ _ Kmfot) , irc 



a m " JmK) r 2' 



wobei für den Wert in = der Faktor 2 auf der linken Seite in (2a) und (2b) 



zu unterdrücken ist. J m und K in sind die ßes sei sehen Funktionen erster 



in 

 und zweiter Art 2 ) und Q m = K m J m . 



Durch das Experiment messen wir den zeitlichen Mittelwert von 

 @ 2 ; bringen wir demgemäß Gl. (2) auf die Form 

 (3.) @ = A • cos nt -f- B sin nt, 



so ist der zeitliche Mittelwert von @ 2 = (ä 2 : 



— A 2 + B 2 



(4 .) @ 2 = — f— 



Für den Fall freier Strahlung erhalten wir: 

 (5.) W = \. 



Zur Diskussion 3 ) von Gl. (2) führt man zweckmäßig die asymptotischen 

 Darstellungen für die Besse Ischen Funktionen ein; es ist für großes p x : 



x ) Ignatowsky, Seitz, Schaefer I.e. 



2) Tabellen für J und Ji in Gray and Matthews, p. 247 ff., 1895. — Tabellen 

 für K und Ki bei B. A. Smith, Phil. Mag. (5) 45, p. 122, 1898, mitgeteilt in einer 

 Arbeit von J. H. Michell. — Recursionsformeln für J m und K m in Gray and 

 Matthews, p. 13, Gl. 16—20. 



3) Cl. Schaefer 1. c. 



