II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 107 



quantitativen Analyse zu Gebote stehen, so kann eine Unsicherheit meiner 

 Resultate nur durch e veranlaßt werden. 



Die Dampfdrucke einer großen Anzahl von Lösungsmitteln sind durch 

 sorgfältige Arbeiten von Regnault (Landolt und Börnstein, Physik. - 

 chemische Tabellen 1905, 118. 137) und auch von Ramsay bis auf 

 etwa 4 geltende Stellen als Funktion der Temperatur ermittelt worden. 

 Aus diesen Tabellen und einer Temperaturbestimmung muß ich e ermitteln. 



Wie genau muß uns nun die Temperatur bekannt sein? Irre ich mich 

 in der Temperaturablesung bei einem sonst richtigen Tensimeter, so wird 

 e, das ich ja auf anderem Wege direkt ablese, nicht geändert, dagegen 

 muß die Bestimmung, mit der chemisclien Analyse verglichen, einen Fehlei 

 in der Konzentration zeigen. Bedeuten die Werte ohne Strich die Angaben 

 eines Tensimeters mit richtiger, die mit Strich die eines Tensimeters mit 

 falscher Temperaturablesung 



_s_ £_ _ . , 



e e 1 



£ • (e — e 1 ) _ 

 e 1 . e ~ ' 

 worin F den Fehler bedeutet. Die Form dieses Ausdruckes ist höchst 

 günstig, (die Differenz zweier nur wenig verschiedener Größen dividieret 

 durch deren Produkt), so daß die Gleichung besagt: Der Fehler ist 

 nur einen kleiner Bruchteil der Dampfdruckerniedrigung. Irrte ich 

 mich z. B. zwischen 20 und 30 Grad, d. h. betrüge der Fehler der 

 Temperaturablesung 10 Grad e 20 — 17 e 30 = 30 mm Hg gesetzt, so 



31 17 



betrüge der Fehler — - — - — z = e . 0,03. 



Die Gefahr, die durch eine falsche Ablesung des Thermometers ent- 

 steht, ist also nur gering. 



Die wirkliche Schwierigkeit aber besteht darin, daß sich beide Kugeln 

 des Tensimeters auf genau gleicher Temperatur befinden müssen. Wäre 

 nämlich die eine von ihnen etwa um A fr wärmer, so würde der Fehler, 



F — e — e 



fr fr + A fr 



also direkt gleich der Steigerung des Dampfdruckes durch die Tem- 

 peraturerhöhung sein, e würde für eine normale Lösung bei 30 Grad 

 etwa Y 55 des Dampfdruckes von Ca 30 mm Hg, d. h. ca. 0,6 mm be- 

 tragen. Steigt nun der Dampfdruck um 1 mm pro Grad, so würde eine 

 Temperaturungleichheit um einen Grad das Resultat und Ca 1 mm, d. h. 

 ca. 200 °/ der zu messenden Größe fälschen. Der Fehler ist noch dazu 

 unabhängig von der Konzentration, also für verdünnte Lösungen pro- 

 zentualiter noch stärker. Wir erkennen jetzt, daß die Hauptschwierigkeit 

 garnieht die ist, das Differentialtensimeter zu konstruieren, sondern den 

 dazu gehörigen Thermostaten. Damit man nun das Manometer ablesen 



