1 i g Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



erhalten, in denen m die träge Masse des Elektrons, h den Parameter der 

 dämpfenden Kraft und f den der quasielastischen bezeichnet. Wenn die 

 elektrische Kraft X, Y, Z nicht wirkt, kann das Elektron Eigenschwin- 

 gungen von der Frequenz v ( — — =r , cLichtgeschwindigkeit, X Wellen- 



länge) ausführen, die mit den Parametern der Gleichung 1. durch die 

 Beziehung 



f h 2 



2. v 2 = - — 



m 4 m 2 



verknüpft ist. Wir setzen nun die aus den Gleichungen 1. berechneten 

 Verschiebungen x, y, z einer Zahl 9c gleicher Elektronen ein in die durch 

 die Maxwell-Hertzschen Gleichungen der Elektrodynamik gegebene Be- 

 ziehung zwischen der elektrischen Feldstärke und Polarisation, indem wir 

 uns die letztere bestehend denken in elektrischen Verschiebungen, die die 

 positiven und negativen Ladungen in einander entgegengesetzter Richtung 

 infolge des elektrischen Feldes erleiden. Die eindringende Lichtwelle 

 setzen wir als eben und homogen voraus und nehmen an, daß ihre Am- 

 plitude A auf dem Weg durch das Elektroneukonglomerat nach dem 

 Exponenlialgesetz 



in 



3. A = A e~ T m l 



(u reeller Brechungsindex, •/. Abs. index) geschwächt wird. Am ein- 

 fachsten erhält man dann bekanntlich die gesuchte Beziehung zwischen 

 dem Brechungsindex und der Schwingungszahl durch Einführung des kom- 

 plexen Brechungsexponenten 



tt = n (1 — ix). 

 Setzen wir mit Voigt 



h , e 2 



3a. - = v', 47t 9c — = p 



m m 



h 2 f 



und vernachlässigen in der Gleichung 2. 5 gegen — , so ergibt sich 



4 dt* m 



4. n 2 =l + 2- ■ —, 



v J -j- 1VV — V , 

 wobei die Summe über die verschiedenen Elektronengattungen zu er- 

 strecken ist. W. Voigt zeigt nun (1. c. p. 110 ff.), wie sich im Falle eines 

 isolierten Absorptionsstreifens und eines wenig variierenden Brechungs- 

 index aus der Gleichung 4. sehr einfache Gleichungen für das reelle n 

 und nx ableiten lassen — und dies ist, wie sich zeigen wird, gerade der 

 für unseren leuchtenden Wasserstoff wichtige Fall. Die Betrachtungen 

 werden also beschränkt auf einen Frequenzbereich, der der Eigenfrequenz 

 v einer Elektronengattung nahe liegt. Deshalb setzen wir 



5. v = v + ja, 



wobei u, klein gegen v sein soll und bezeichnen mit n den jetzt als- 



