II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 



121 



Michelsons *) über den Intensitätsverlauf in einer ,, Spektrallinie" folgen. 

 Michelson geht davon aus, daß die endliche Breite einer Spektrallinie 

 hervorgerufen ist durch den Wechsel von Phase, Amplitude oder Schwin- 

 gungsebne, den die regelmäßigen Schwingungen eines schwingungsfähigen 

 Gebildes, wir nennen es Elektron, durch Zusammenstöße erleidet. Zwischen 

 zwei Zusammenstößen soll das Elektron eine Reihe konstanter, ungedämpfter 

 Wellen emittieren; die mittlere Länge r eines solchen ungestörten Wellen- 

 zuges und die mittlere Zeit x, während dessen ein Elektron ungestört 

 schwingt (,, freie Schwingungszeit"), hängen durch die Gleichung 



r 



zusammen. Die in der Zeit x emittierte ungedämpfte Welle genügt dann 



x 



für die Zeit von — bis -I 



r 



der Gleichung 



tp = a cos vx -j- b sin vx. 

 Fällt ein derartiger Wellenzug auf ein dispergierendes Prisma oder 

 Gitter, so ist, wie Michelson mit Hilfe der Zerlegung der Funktion cp 

 nach dem Fourierschen Theorem zeigt, die Verteilung der Intensität J 

 (gleich dem Mittelwerte des Quadrates der Schwingungsamplitude, ge- 

 nommen über die Zeit) dieses Wellenzuges im Spektrum 



sin" tt; n r 



y - _ 4 rJ n a ' 



wobei n die Änderung der reciproken Wellenlänge 



n = s (1) 



in Schwingungszahlen ausgedrückt den Wert 



* 2 + b 2 



dv hat. 



TZ C 



noch r durch c x und 

 Gleichung 9. über in 



10. 



c- 



durch die Konstante C, 



Ersetzen wir 

 so geht die 



ig i) A. A. Michelson, Astroph. Journal 2, 251, 1895; cf. auch A. Godfrey Phil. 

 Trans. 195 (A), 329, 1901 ; O. Schönrock, Ann. d. Ph. (4) 22, 209, 1907. 



