V. Abteilung. Mathematische Sektion. 



Somit ist durch die Angabe der Kohäsion c in Kilogramm für die 

 Flächeneinheit die Haltekraft auch für jede beliebig große Fläche innerhalb 

 der Erdmasse vollkommen bestimmt. 



Andere als sogenannte natürliche Zustände, als z. B. übergroße Be- 

 lastung an einer Stelle, Stoß, Erschütterung, Nässe, Wasserzufluß u. dergl., 

 beeinträchtigen die Wirksamkeit der Kohäsion und können sie unter Um- 

 ständen ganz vernichten, ebenso wie die der Reibung. 



Inwiefern und in welchem Betrage beim Verschwinden solcher be- 

 sonderen, den natürlichen Zustand störenden Ursachen die Kohäsion 

 wieder zur Wirkung gelangt, das bleibe hier dahingestellt. 



3. Es lassen sich nun die zur Begründung der Theorie zu treffenden 

 Annahmen und sicherzustellenden Beobachtungs - Tatsachen, wie folgt 

 formulieren: 



Die homogene, aufgeschüttete oder gewachsene, lose oder zu- 

 sammenhängende, in unbestimmt geringer Weise auch elastische 

 Erdmasse, vom spezifischen Gewichte q, sei seitlich und unten be- 

 grenzt oder nicht, senkrecht zur Ebene ihres größten Falles, der 

 Zeichenebene, jedoch zumeist unbegrenzt, und habe eine im allge- 

 meinen ebene Oberfläche von einer bestimmten größten Neigung s 

 gegen den Horizont. 



Die größte Neigung eines Oberflächenelements beschränkt sich 

 lediglich durch die Bedingung, daß die Erdpartikelchen auf ihr in 

 Ruhe bleiben. Das will besagen: 



Entspricht der gegebenen Erdart ein Reibungskoeffizient jW = tga ; 

 d. i. die Reibung /t für den normalen Druck 1, und ein Kohäsions- 

 koeffizient c, d. i. die Haltefestigkeit c für die Fläche 1, so darf 

 die Linie des größten Falles mit dem Horizonte höchstens den 

 Winkel et der natürlichen Böschung bilden. Des weiteren: 



I. Jede natürliche Böschung entsteht durch das Zusammenwirken 

 von Reibung und Haltekraft, die an ihrer Fläche sich erschöpfen. 

 Reibung und Haltekraft wirken überhaupt stets gleichzeitig, nicht nach- 

 einander (es wäre denn bei Störungen), und sind latente Kräfte, das 

 heißt solche, die nur so iveit zur Wirkung gelangen, als es zur Her- 

 stellung des Gleichgewichtes nötig ist. An keiner Fläche im Inneren 

 einer Erdmasse kann mehr an Reibung und Haltekraft tvirksam 

 werden, als an der der natürlichen Böschung. 



Der Gesamtbetrag der an dieser Fläche einer Verschiebung 

 Widerstand leistenden Kräfte beträgt für ein Erdteilchen bei kohä- 

 rierendem Erdreich 



t = n • tg et -j- c in kg, wobei n = q • cos et, 

 tei kohäsionslosem Erdreich 



t = n . tg et in kg, wobei ebenfalls n = q • cos et. 



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