V. Abteilung. Mathematische Sektion. 



IL Die Spannung einer zur Oberfläche parallelen Ebene ist vertikal 

 gerichtet und von der Reibung nicht, wohl aber vom Gewichte des über- 

 lastenden Erdmaterials abhängig, sie wächst daher proportional mit der Tiefe. 



Letztere vermag in graphischen Untersuchungen, ob sie nun lotrecht oder 

 zur Oberfläche normal gemessen wird, je nach dem zu wählenden Maßstab, 

 die vertikale Spannung der Größe nach darzustellen. 



Es erfordert ferner das Gleichgewicht gegen Fortbewegung, daß auch 

 die Seitenkräftc paarweise einander aufheben, und das gegen Drehung 

 (Drehpunkt M), daß sie in einer und derselben zur Oberfläche parallelen 

 Ebene wirken. 



Über den Ort dieser Kräfte ist noch nichts und über ihre Art nur 

 so viel bekannt, daß sie der Oberfläche, einer durch die Einwirkung der 

 Reibung erhaltenen Fläche, parallel sind — daher jedenfalls von der Reibung 

 abhängen. 



Es läßt sich sagen: 



III. Der Druck auf vertikale Ebenen ist parallel zur Oberfläche, in- 

 folge der Reibung; der auf zur Oberfläche parallele Ebenen vertikal. Terrain- 

 linie und Lot sind konjugierte Richtungen. 



Bemerkung. Dehnt sich, wie hier angenommen, die homogene Erdmasse 

 endlos vor und hinter der Zeichenfläche aus, so beeinflußt die Wahl der Längen- 

 einheit wohl die absolute Größe aller in Betracht kommenden Kräfte, nicht aber 

 ihr relatives Verhältnis. Man darf daher von der zur Zeichenebene senkrechten 

 Ausdehnung zunächst absehen und statt der Ebene deren Richtungslinie und Fuß" 



punkt, statt der Kraft und ihrer 

 Wirkungsebene kurz die Kraft- 

 richtung und ihren Angriffspunkt 

 u. dgl. m. einführen. 



Allgemein gelangt eine 

 Ebene durch Drehung ihrer 

 Richtung um den Fußpunkt 

 (A, Fig. 3) in alle Lagen und 

 bildet so die eine Seite des 

 Querschnittes eines dreiseiti- 

 gen senkrechten Prismas, 

 dessen andere Seiten Lot und 

 Oberfläche sind. 



Drei Kräfte ergreifen das 

 Dreieck (Prisma); der Schnitt- 

 punkt, den sie des Gleich- 

 gewichtswegen haben müssen, 

 bleibt, indem sich die dritte 

 Seite um den Fußpunkt 

 dreht, in einer Parallelen 

 zur Oberfläche und zwar — 



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