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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



nach bekannten Eigenschaften des Schwerpunktes — in 2 / 3 der Tiefe unter 

 ihr. Daher der Satz: 



IV. Der Erddruck in kohäsionslosem, unbelastetem Erdreiche greift 

 im unteren Drittel der von ihm betroffenen Ebene an, falls selbe bis zur 

 Terrainlinie emporreicM. Insbesondere auch greift der die lotrechte Ebene 

 treffende Druck — der Seitendruck — in jener Tiefenlage an und seine zur 

 Oberfläche parallele Richtungslinie enthält die Druck- Angriffspunkte für sämt- 

 liche Ebenen gleicher Tief en-Er Streckung . 



Wegen des Gleichgewichtes ist das Polygon der oben bezeichneten 

 drei Kräfte ein geschlossenes. Während die Richtung, ohne daß die Tiefe 

 des Fußpunktes sich ändert, auf der Oberfläche eine Punktreihe ... MG 

 BN... beschreibt, indem sie um A rotiert, Figur 3, beschreibt der zu 

 ihr gehörige Druck R, ohne daß die Größe des Seitendruckes sich ändert, 

 auf der Schwerlinie eine Punklreihe . . . M C B' N . . ., indem er um A' 

 rotiert, Fig. 3 a. Daher: 



V. Bei Ebenen verschiedener Neigung gegen das Lot, aber gleicher 

 Fußpunktstiefe, ändert der Erddruck nebst seiner Richtung auch seine lot- 

 rechte Komponente^ dagegen ändert die Komponente in Richtung der Oberfläche 

 sich nicht, d. h. der Seitendruck bleibt konstant. 



An einem unendlich kleinen Elemente des betrachteten Prismas, 

 Fig. 3 b, wirken, bei verschwindendem Eigengewichte, drei Kräfte elemen- 

 tarer Größe, Spannkräfte genannt, p, §, r, in der Mitte der Seitenflächen 

 a, b, c. Die Division der ersteren durch die letzteren gibt die bezüglichen 

 Kräfte pro Flächeneinheit, Spannungen genannt, p, s, r, also: 



to § x „ § a 



p : s : r = — : -:— u. z.B. s = p • -• --• 

 a b c p b 



§ a 



In letzterem Ausdrucke bedeuten — und — Winkelfunktionen, also 



P h 



fo* 



Zahlen, d. h. .9 und p sind Größen sel- 

 ber Art. 



Nach der Proportion gilt das aber 

 für alle Spannungen, da r mit c alle be- 

 liebigen Werte annimmt; befolgt daher 

 eine von ihnen, z. B. p, ein bestimmtes 

 Gesetz, so befolgen es alle. Nimmt p 

 der Tiefe nach zu, so tun es auch s und 

 r u. s. f. 



Das Gesetz, wonach der Druck über 

 eine Ebene, die bis zur Oberfläche reicht, 

 verteilt ist, erhellt sofort, wenn an jeder 

 Stelle der Ebene die dort herrschende 

 Spannung nach Richtung und Größe an- 

 getragen wird, Fig. 4. 



