8 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Ein Bild dieser Involution ist leicht zu erhalten. Die Tiefe des Fuß- 

 punktes mißt bekanntlich die lotrechte Spannung p; wird sie, bei links 

 fallender Oberfläche, Fig. 5, von ihrem in der letzteren liegenden End- 

 punkte C nach links bis D, die dazu konjugierte, vorläufig als bekannt 

 angenommene Spannung s nach rechts bis B angetragen, so ist das Koor- 



&<?. S. 



dinatenverhältnis des Strahles AD oder d bezüglich des Strahles A C 



p 

 oder p gleich = 



P 



1, das des Strahles AB oder c gleich — und 



P 



das Produkt beider gleich — — d. i. gleich der Konstante der Involution 



P 

 der Strahlen. 



Mithin sind c und d konjugierte Strahlen und gehören der In- 

 volution an. 



Ein Lot auf die Oberfläche durch C trifft in der über BD errichteten 

 Halbkreislinie einen Punkt E, den Scheitel aller Paare von Rechtwinkel- 

 strahlen, die auf der Oberfläche die konjugierten Punktepaare der mit der 

 Strahleninvolution A perspektivisch liegenden Punktinvolution . . . 31. . N . . . 

 abschneiden. Ein Kreis durch die Punkte A und E, mit dem Mittel- 

 punkte in der Oberfläche, trifft letztere in den Punkten H x und iT 2 , 

 durch die die Rechtwinkelstrahlen oder Hauptstrahlen li x und h 2 

 des involutorischen Büschels A gehen; daraus folgt: 



IX. Die Involution der Richtungen hat ein Paar RechtwinJcelstrahlen, 

 Hauptstrahlen genannt, d. i. es gibt zwei Ebenen, die nur normalen und 



