V. Abteilung. Mathematische Sektion. 1 7 



geben der unteren und das Vorrücken der oberen Partie, da in letzterer 

 der Seitendruck doch größer ist. In diesem Falle wäre gewissermaßen die 

 obere Partie in Aktion begriffen, die durch Erschütterung oder andere 

 Einwirkung in ihrem Gleichgewichtszustande gestörte Erdmasse rückt in 

 ihrer oberen Partie vor ■ — sie übt aktiven Erddruck aus. 



Im anderen Falle, des großen Seitendruckes, Fig. 10b, würde die 

 geringste Vergrößerung des Seitendruckes der unteren Partie den Ausschlag 

 des auf die Gleitfläche wirkenden Druckes vergrößern, die untere Partie 

 würde vorrücken, die obere nachgeben. In diesem Falle befindet die obere 

 Partie sich im Widerstände — es herrscht in ihr passiver Erddruck. 



In Figur 11 sind die Konstruktionen zur Ermittelung des Erddruckes 

 für beide Fälle vereint, ihre Erläuterung ist diese: 



XI. Es gibt zweierlei äußerste Gleichgewichtszustände in jedem Erd- 

 körper (dazwischen liegen unendlich viele noch mögliche). 



Dem einen entspricht der kleinste Seitendruck, bei dem die Erdmasse 

 unter den gegebenen Bedingungen, d. i. der Winkel der natürlichen Böschung 

 ist gleich a, überhaupt noch im Gleichgewichte verbleibt; bei der geringsten 

 Verkleinerung des Seitendruckes in der unterhalb der sogenannten Gleitfläche, 

 deren es für diesen Zustand zwei, AJ X und AJ 2 , gibt, gelegenen Partie des 

 Erdkörpers, rückt die obere Partie vor — sie übt aktiven Erddruck aus. 



Dem zweiten äußersten Gleichgewichtszustände, in dem gleichfalls zwei 

 Gleitflächen, AJ 3 und AJ±, auftreten, entspricht der größte mögliche Seiten- 

 druck, dem die über der Gleitfläche gelegene Partie, ohne zu gleiten, wider- 

 stehen kann — es herrscht passiver Erddruck. 



In den hier auftretenden 2 Konstruktionskreisen sind die im Fußpunkte 

 vereinigten konjugierten Eichtungen von Ebenen und Kräften für die beiden 

 Zustände dadurch unterschieden, daß im Falle des aktiven Erddruckes zwei 

 konjugierte Pichtungen einen kleineren Winkel als einen Rechten lüden, wenn 

 dieser Winkel im Konstruktionskreise des zugehörigen Zustandes gemessen 

 w i r d — ini F a ll e des passiven Erddruckes aber, einen größeren als einen 

 rechten Winkel. 



Bei dem einen Zustande schließen die Gleitflächen den kleinsten vor- 

 kommenden Winkel miteinander ein, den zwei konjugierte Richtungen bilden, 

 bei dem anderen den größten; auch fallen im allgemeinen die Richtungen der 

 Gleitflächen des einen Zustandes nicht in jene des anderen. 



Jeder gegebenen Oberflächenneigung entsprechen 4 Gleitflächen, deren 

 Richtungen bei gegebenem Böschungswinkel a vollkommen bestimmt sind; in 

 keinem Punkte im Inneren der Erdmasse ändern sich die Richtungen dieser 

 Flächen, die überdies eben sind. 



1909. 



