V. Abschnitt. Mathematische Sektion. 



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Nach den oben abgeleiteten Formeln wäre dann X'TJ === n, der Nor- 

 malspannung, und Y'U = t, der Transversalspannung derEbene — CU 

 ist also die resultierende Spannung r derEbene, aber nur der Größe 

 und nicht der Lage nach, da auch n und t nicht normal, beziehungsweise 



parallel zur Ebene liegen, wie es n und t tun 



doch ist - = — = tg p. 

 u tt 



Der Winkel von r mit der Normalen in C bei C, gleich dem von r 

 mit n bei ZT, ist demnach ebenso groß als der Winkel p, er gibt die Ab- 

 weichung des Druckes von der Normalen der Ebene an. 



Der Maximalwert dieses Winkels bei C ist der Winkel a der natür- 

 lichen Böschung; der oben erwähnte Kreis muß 2 Tangenten von diesem 

 Ausschlagwinkel haben usw. . . . wie auf anderem Wege auch in § 2. 



Damit wäre die Darstellung des Mohrschen Gedankenganges der Haupt- 

 sache nach erschöpft, abgesehen von der Diskussion und den Schlußfolge- 

 rungen, die Mohr natürlicherweise noch an die Eigenschaften des Kon- 

 struktionskreises u. dgl. knüpft, und von gewissen Formeln, die er ab- 

 leitet. 



Es erübrigt hier nur, was in Mohrs Arbeit versäumt ist, den Zusammen- 

 hang der Kräftezerlegung durch Formeln festzulegen, um jene Unbekannte 

 festzustellen, auf deren Ermittelung die weitere Untersuchung gerichtet 

 sein muß. 



Mit Zuhilfenahme der Figur 13 ergeben sich die nachfolgenden For- 

 meln,' die immer noch allgemeine Lageverhältnisse wiedergeben, also keine 

 eigentl.Maßbestim- 



mung enthalten. f/g. 13. 



Es ist: 

 Der lotrechte, 

 elementare Boden- 

 druck 



p = qy -cos Yi > 

 wenn, statt der 

 Bodenfläche, die 



Hypotenusen- 

 Seitenfläche des 

 Prismas = 1 ge- 

 nommen wird ; da- 

 her die normale 

 Seitenkraft 



qy cos e cos y t 

 und die tangenti- 

 ale 



qy sin s cos y x . 



/t*"-<Ti 



fi=??cosfi 



