24 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



des Punktes L' treffen diese Parallele in zwei Punkten, die von dem 

 Fußpunkte um die Strecken p und s entfernt sind. 



Indes die Strecke gleitet, rotiert die zu ihr Parallele um den Fuß- 

 punkt, und die beiden erwähnten Punkte beschreiben Kreise von den 

 Radien p und s. Die Kurve, die der Teilungspunkt beschreibt, erscheint 

 demnach als Projektion beider konzentrischen Kreise, ist also eine Ellipse; 

 die Projektionsstrahlen sind zu Lot und Oberfläche parallel. 



Nimmt insbesondere die gleitende Strecke, weil es die rotierende 

 Ebene tut ; zwei zueinander senkrechte Lagen ein, so geschieht das auch 

 mit der zu ihr Parallelen, die durch den Fußpunkt geht; durch Projizieren 

 ergeben sich sodann 2 konjugierte Durchmesser der Ellipse. 



Zusammenfassend kann gesagt werden: 



XIII. Die Spannungen an irgend einem Flächenelement im Inneren 

 einer unbegrenzten, unbelasteten und kohäsionslosen Erdmasse erfüllen, indem 

 das Flächenelement um einen Funkt sich dreht, die ganze Ebene und bilden, 

 nach .Richtung und Größe in jenem Punkte angetragen, eine Ellipse, die so- 

 genannte „Spannungsellipse" . 



Die Achsen dieser Ellipse, Fig. 16, fallen mit den Rechtivinkelstrahlen 

 des involutorischen Strahlenbüschels zusammen, das die Richtungen der Ebenen 

 und zugehörigen Spannungen in jenem Funkte bilden. 



Andere konjugierte Durchmesser der Spannungsellipse fallen mit kon- 

 jugierten laaren der erwähnten Involution nicht zusammen, sondern sind viel- 

 mehr Spannungen, die zu Paaren von rechtwinkeligen Ebenen gehören. 

 Besonders dem Paare rechtwinkeliger Ebenen, die mit den Achsen der Ellipse 

 45° einschließen, entsprechen diejenigen konjugierten Durchmesser der Ellipse, 

 die in die Diagonalen des Rechtecks der Scheiteltangenten fallen. 



Diese Spannungen sind daher symmetrisch — aber nicht identisch mit 

 den gleichfalls symmetrischen Spannungen der Gleitflächen, mit deren Richtungen 

 sie auch nichts gemein haben. 



Vielmehr gehören die ersteren der Involution der konjugierten Durch- 

 messer der Spannungsellipse, die letzteren der Involution der Richtungen von 

 Ebenen und ihren Kräften an — beides Involutionen von ganz verschiedenem 

 Werte der Konstanten oder „Potenz". 



Es bezeichne: 

 fmax die Maximalspannung \ bei aktivem 



{die große Halbachse der Spannungsellipse), f Erddrucke, 



i"min die Minimalspannung ( resp. r' max und r' m { H 



(die kleine Halbachse der Spannungsellipse), bei passivem, 



so ist die Konstante der Involution der Richtungen von Ebenen und Kräften 

 — das Produkt der Koordinatenverhältnisse ziveier konjugierten Strahlen 

 bezüglich irgendwelcher anderen .zivei konjugierten Richtungen — durch den 

 Wert 



