30 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



3. Die Entfernung des Mittelpunktes von der Oberfläche 



1 . , 1 



e = y bezw. e = y 



COS £ -j- KcOS 2 £ COS 2 « COS £ KcOS 2 £ COS 2 O. 



4. Die Potenz der Involution der Richtungen von Ebenen und Kräften 



-A- 2 =- i = - 5* = _ 1 ~ sing = _tg 2 (45- -") =-U* = - P - 

 V r max 1 — sin« 2 s' 



r » . 



' min 



r' " 



' max 



5. Die Potenz der Involution konjugierter Durchmesser der Spannungs- 

 ellipse 



_ (r min \ 2 __ / l — sin «\ 2 __ _ fr\nin\* 

 \r max ) VI -}- sin a/ \r' max / 



6. Das konstante Produkt zweier der Richtung nach konjugierten 

 Spannungen 



_ - 2 _ 2 2 COs2 ° 



(cos £ -j- Kcos 2 £ — cos 2 a) : 

 beziehungsweise 



2„,2 



p.-s'^ir* = r' min .r' max = q 2 y 



(cos £ — F COS J £ — COS" ay 



7. Die Spannung in der Gleitfläche (aus der Konstanten in 6) 



cos a . cos a 



% = qy — p=^=^= bezw. v = 5«/ . 



cos s -j- Fcos 2 s — cos 2 a cos £ — Kcos 2 £ — cos 2 « 



Zu denselben Werten für diese symmetrischen Spannungen führen 



auch — ■ und zwar direkt — bestimmte Proportionen aus den Dreiecken 



MAG und MJG (resp. MAG und M'J'C), nämlich (Fig. 18): 



1, MG : MA = sin d\ : sin £ 3. MG : qy == sin (d\ : sin d t -j- £ ) 



Akt 



2. iYC : 1£7 = 1 : sin « 4. MC : i = 1 : cos « 



. <, sin £ 1/ sin 2 £ . sin <5. cos a 



sin 0, = - — , cos d, = -h t 1 r-5— * = QV —■ — TT — ; — r> weiter 



sin 2 a sin (d^ -j- £)' 



sin £ • cos a sin s • cos a 



2 = 22/ -7—— — -j— TT — i— ^ = «y 



sin « • sin (ö 1 -j- £) sin a (sin d\ cos £ -j- cos d^ sin «) 



sin £ cos « 

 2V- 



/sin £ cos £ , . l/~ sin 2 £\ 

 « V : zt sin £ I 1 . „ ) 



\ sin « ' sin"«/ 



sin £ cos u 



= qy - 



sin £ cos £ rfc sin £ Ksin- a — sin 2 £ 

 sin a : 



sin a 



cos « 



und daraus i = 0« , T/ - 5— „ = wie oben (hierbei bezieht 



cos £ -h r cos** £ — cos' 5 a 



sich das -|~ Zeichen auf den aktiven, das — Zeichen auf den passiven 



Zustand). 



