V. Abteilung. Mathematische Sektion. 31 



Umgekehrt würde die lotrechte Spannung, die mit der Normalen der 

 Oberfläche den Winkel £ bildet, sich aus der bekannten Spannung i der 

 Gleitfläche zu 



V = IV = l bei aktivem 



cos e -|- } 



cos 2 s — cos 2 cc 





cos « 



., cos £ — 



Kcos 2 s — cos 2 a 



und p = qy — i' bei passivem 



cos « 



Erddruck ergeben; und die der lotrechten konjugierte seitliche Spannung 



würde daraus wieder mit 





. COS £ 



KcOS 2 £ 



— 



COS 2 CC 



bei aktivem 





., COS 



COS cc 







und s' 



£ -\- KcOS 2 



£ 



COS 2 



cc 



— bei passivem 



cos cc 



folgen, da p • s = i 2 , respektive p -s' = i' 2 sein muß. 



Irgend eine andere Spannung r, die mit der Normalen der Oberfläche 



am Spannungskreise den Winkel q bildet, würde, nach Analogie zu den 



letztgefundenen Formeln, den Wert 



. cos p -\- Kcos 2 p — cos 2 cc , . , . 



r 12 = i - — 5 — = — - bei aktivem 



cos cc 



. . ., cos p Az Kcos 2 p — cos 2 cc , . 



und r'i 2 = i 5 5 bei passivem 



cos cc 



Erddruck haben (wobei die Indizes 1 und 2 stets auf ein Paar konjugierter 

 Spannungen sich beziehen, die ja bekanntlich die Eigenschaft haben, daß 

 die eine, als Richtung einer Spannung betrachtet, von der Normalen der 

 anderen, als Richtung einer Ebene betrachtet, um den Winkel g abweicht, 

 denselben Winkel, der im Pole C des Spannungskreises des betreffenden 

 Zustandes einmal rechts, einmal links von der Normalen der Oberfläche 

 erscheint). 



Sowie weiters die lotrechte und seitliche Spannung statt auf die sym- 

 metrische Spannung % auf die lotrechte p = qy bezogen werden können 

 und zwar: 



p = qy bei aktivem 

 und p' = p = qy bei passivem, 

 ferner : 



.cos« — Kcos 2 « — cos 2 a cos« cos« — Kcos 2 « — cos 2 a 



s = % = qy - • ; 



cos cc cos«-f-^ cos2f — cos 2 a cos cc 



COSf+^COS 2 « COS 2 « ,,.,»,- ,-, .. •. / , if ö ö - \ 



= 1V — - und, bei Multiplikation mit (cose-f-r cos J « — cos J «J, 



cos« — Kcos 2 « — cos 2 a 



cos 2 cc 



= qy ~ , ,/ s — 2 \2 bei aktivem und 



(COS £ -f- V COS J £ COS^ßJ 



