V. Abteilung. Mathematische Sektion. 



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r = qy 



cos s 



-V 



cos^ s 



COS J « 



= = 'gy =p- 



7ig. 200 



fy.Zf 



COS 8 KcOS 2 € COS 



Endlich trifft, gleichfalls bei 

 passivem Erddruck, Fig. 20 d, 

 das Lot durch Ä, als Richtung 

 der Ebene e, den Kreis außer- 

 halb des kleineren Bogens/'—J 1 , 

 es gilt das -f Zeichen, der Winkel q = s 



und 



cos s -h Kcos 2 s — cos 2 « 

 r = qV VoVs^V^T^- cos 2 « 

 wie schon früher auf anderem Wege er- 

 mittelt. 



So symmetrisch die oben gefundene 

 Form für die Spannung r auch ist, so 

 wenig trägt sie doch in ihrem Aufbau den 

 tatsächlich gegebenen Größen Rechnung. 



Denn im allge- 

 meinen kann die 

 Kenntnis des Win- 

 kels Q, den die 

 Spannung mit der 

 Normalen ihrerEbene 

 bildet, nicht voraus- 

 gesetzt werden (wenn 

 schon in einzelnen 

 Fällen, wie oben ge- 

 zeigt) ; vielmehr wird 

 ein brauchbarer Aus- 

 druck für die Span- 

 nung r von dem 

 Winkel y abhängen 

 müssen, den die ge- 

 gebene Ebene mit 

 dem Lote einschließt, 

 Fig. 21. 



Danach ist 



r 2 = 'MG 1 + MB 1 — 2MC • MB - cos 2gp 2 

 und Winkel 



2cp 2 = 2y. — 2 (90 — 9l — e) = 2y - (180 - % i 



oder 2y 2 = 2y — 6 1 -{- s 



— s) + * 



