36 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vat'erl. Cultur. 



und, wenn für MB u. MC die aus früherem bekannten Werte eingesetzt 

 werden, 



q 2 y 2 q 2 y 2 sin 2 « 



.2 "• J _i_ ^ u 



(cos € -]- Kcos 2 s — cos 2 «) (cos ff -f- Kcos 2 s — cos 2 «) 2 



2q 2 y 2 sin « cos (2y — d, -f- ff) 

 (cos « -f- Kcos 2 s — cos 2 «)"' 

 qy K 1 — j— sin 2 « — 2sin « cos (2y — d t — ff) 



cos s -j- f cos 2 £ — cos 2 a 

 vorausgesetzt. Nun ist 



, aktiven Erddruck 



„ sin e , . I' cos 2 ff — cos 2 a 

 sin o, = — , cos 8. = zt - ■ — , 



sin« L sin a 



mithin 



2sin a • cos (2y — ö 1 -f- «) = 2sin « • cos (2y -j- e — c5,) 



= 2 sin a Hz cos (2y-j-e) sine ^ cos 2 « — cos 2 « 



+ sin (2y + ff) ^1\ 

 sin a) 



= zb 2cos (2y -)- s) Kcos 2 ff — co.s 2 a 



-|- 2sin (2;/ -]- e) sin ff. 

 Bei ein und demselben Winkel y bedeutet das zb Zeichen zwei 

 Lösungen — es ist 



qy 



y V 1 — sin 2 « -f- 2cos (2y -[- f) Kcos 2 « — cos 2 « — 2sin (2y -j- «) sin &' 



cos s -\- Fcos 2 « — cos 2 « 

 bei aktivem 

 und 



qy 



}' 1 -f- sin 2 « -J- 2cos (2y -f- ff) Kcos 2 « — cos 2 « — 2sin (2y -j- s) s'ms 



COS ff -j- V COS 2 ff — cos 2 « 



bei passivem 

 Erddruck. Hierbei ist im Falle des aktiven Erddruckes jener Winkel y 

 als positiv anzunehmen, den die gegebene Ebene e mit dem vom Fußpunkt 

 nach aufwärts reichenden Lote derart bildet, daß ihn ein Pfeil vom Lot 

 zur Ebene innerhalb des Spannungskreises durchläuft (also bei linksfallen- 

 dem Terrain, wie in allen Figuren bisher, im Sinne des Uhrzeigers), hin- 

 gegen im Falle des passiven Eiddruckes jener Winkel als negativ, den 

 die gegebene Ebene mit dem vom Fußpunkt nach abwärts verlängerten 

 Lote derart bildet, daß ihn ein Pfeil vom Lot zur Ebene ebenfalls inner- 

 halb des Spannungskreises durchläuft (also bei linksfallendem Terrain gegen 

 den Uhrzeiger). 



Die Gleichsetzung der soeben gefundenen Form für r mit jener sym- 

 metrisch gebauten, in welcher r von dem Winkel o abhängt, führt zur 

 Kenntnis eben dieses Winkels, wie folst: 



