V. Abteilang. Mathematische Sektion. 37 



<LV 



cos p + V cos 2 o — cos 2 a 



r = qy — 



cos b -J- V cos 2 e — cos 2 a 

 V 1 -f- sin 2 « — 2cos (2/ -j- ff) Kcos 2 g — cos 2 a — 2sin (2y -\- ff) sin s 



cos ff -j- V COS 2 £ — cos 2 « 

 oder 



cos q zb V cos 2 p — cos 2 a = 



= V 1 -(- sin 2 a — 2cos (2y -j- 6) Kcos 2 £ — cos 2 « — 2sin (2y -j- ff) sin £ 

 und 



eos 2 « = 2cosp Fl -j-sin 2 a — 2cos(2y-j-ff) Kcos 2 ff — cos 2 « — 2sin (2y-j-ff)sinff 



— 1 — sin 2 « -J- 2cos (2y -f- e) Kcos 2 ff — cos 2 « -J- 2sin (2y -f~ ff) sin ff 

 schließlich 



1 — cos (2y -\- £) Kcos 2 ff — cos 2 « — sin (2y -f- ff) sin ff 



COS p = , ~ 



' 1 -f- sin 2 « — 2cos (2y -j- ff) Kcos 2 ff — cos 2 a — "isin (2y -f- ff) sin« 

 unter Annahme eines aktiven Erddruckes. 



Letzterer Wert kann auch direkt ermittelt werden (unter Beziehung 

 auf Figur 21): 



Aus S 2 -f 2cp 2 4- q = 180 ° folgt 



. Ö 2 = 180° — 2y 2 — p = 180° — (2^2 -f p). 



Einerseits ist sin <L = — , andererseits sin ö 9 = sin (2a> 2 -j- p). 



sin « 



Der Winkel 2y 2 ist gegeben durch: 2^> 2 = (2y — d x -f- ff), mithin 

 — = sin (2/ — (5, -f- f) • cos p -|- cos (2y — J x -|- e) • sin p oder 



sin « 



sm P • /-> 1 \ ^ r* i- \ • * l 



— = < sin (2y -4- ff) cos ö, — cos (2y 4- «) sin 0, / cos p 



sin « ( x ' ' J ) 



-j- j cos (2y -f- ff) cos 0^ -J- sin (2y -j- «) sin S 1 > sin p. 



_, ... . sine J' cos 2 ff — cos-« 



Früher gefunden: sin ö, = , cos o, = zb : , also 



sin a sm a 



sin p t . Kcos 2 s — cos 2 a , n , . sin ff ) 



7 — = j zb sin (2/ -]- *) - — : eos (2y -f- ff) - — ) cos p 



sin a 



1 i 1 / , J X cos 2 ff — cos 2 a sin ff) . 



T <+ cos (2y + ff) - : \- sm (2y 4- ff) / sin p 



( sm a sin a ) 



sin p j 1 zp cos (2y -j- «) K cos 2 ff — cos 2 « — sin (2y -(- ff) sin ff [ 

 = 5 zb sin (2y -j- ff) Kcos 2 ff — cos 2 « — cos (2y -j- ff) sin « > cos q 



(1 C03 2 p) l > = \ : [ COS 2 



