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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultui 



COS 2 Q 



Z 



= < 1 -\- cos (2y -j- s) V cos 2 e — cos 2 a — sin (2y -|- ff) sin ff > , 

 : j 1 _[_ cos (2y -j- ff) rcos 2 ff — cos 2 a — sin (2y -}- ff) sin ff > 



{ . r . ) 2 



-< -\z sin (2y -|~ ff) F cos 2 ff — cos 2 « — cos (2y -j- ff) sin ff [ 



; 1 -J- cos 2 (2y -j- ff) (cos 2 ff — cos 2 a) -(- sin 2 (2y -|- ff) sin 2 ff =p 2cos (2y — j— «) V cos 2 ff — cos 2 « 



- 2sin (2y -f- «) sin ff ;4- 2cos (2y -j- ff) sin (2y -[- ff) sin ff Kcos 2 « — cos 2 « 



■sin 2 (2y-|-ff)(cos 2 ff — cos 2 a)-|-cos 2 (2/-|-ff)sin 2 ffif:2cos(2/-{-ff)sin(2}'-|-ff)sin£Kcos 2 ff — coi 2 « 



„ 1 1 ^P cos (2y 4- «) Kcos 2 ff — cos 2 a — sin (2 4- ff) sin «P 



cos 2 q = - ' — - — — ===== — ! — - 



1 -J- sin 2 «ip 2cos(2y -|- ff) Kcos 2 « — cos 2 « — 2 sin (2y -)- s) sin« 



und daraus: 



1 qz cos (2y -j- ff) Kcos 2 ff — cos 2 a — sin (2y -j- ff) sin ff 



cos q = ^ — 



V 1 -J- sin 2 a zp 2 cos {2y -\- s) Kcos 2 ff — cos 2 « — 2 sin (2y -\- s) sin ff 



für aktiven und passiven Erddruck. 



Es erübrigt, alle diese Formeln übersichtlich zusammenzufassen, sie 



auf konkrete Fälle anzuwenden und dadurch zu erweitern und zu prüfen. 



8. Die Spannung einer Ebene, die mit dem Lote den Winkel y bildet, 

 in Fußpunktstiefe derselben, beträgt 



'/// 



V 1 -j- sin 2 a — 2 cos (2y -j- ff) Kcos 2 « — cos 2 a — 2 sin (2y-j-ff) sin« 



+ v 



cos" « — cos" a 



bei aktivem und 



qy V 1 -f- sin 2 a -\- 2 cos (2y — ff) Kcos 2 * — cos 2 a-f- 2sin (2y — «) sins 



-K 



COS" ff — cos" « 



bei passivem Erddruck. 



Hierbei ist, in leicht zu begründender Abänderung der früher ge- 

 gebenen Regel, im Falle des aktiven Erddruckes, Fig. 22a, jener Winkel y 



F/g. ZZ a. . 7vg. 2Z 3 . 



Aktiver 

 Erddruck 

 gesucht. 



Passiver 

 Erddruck 

 gesucht. 



