V. Abteilung'. Mathematische Sektion. 



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kräfte des belasteten Stabes ist, seinerzeit jedoch von Rebhann 1 ) die 

 Erddruckveränderungskurve genannt wurde. 



Ist die Erdmasse homogen 

 und kohäsionslos, vorläufig 

 auch unbelastet, dann ist die 

 Erddruckveränderungskurve ste- 

 tig und ihre Gleichung muß, nach 

 dem gegebenen Entstehungs- 

 gesetze — Summe aller vorher- 

 gehenden Spannungen — die 

 Form 



B = 



cos s cos q r h 



haben, 



cos (y -j- s) 2 

 woraus, da die Spannung r selbst 

 Funktion von h ist, 



B 



h 2 

 xp -- folgt. 



Die Kurve ist somit eine 

 Parabel. 



Um den Mittelpunkt des Erddruckes zu finden, ist der über die ganze 

 Erstreckung der Ebene wirksame Druck in seine Elemente, d. h. die 

 gegebene Ebene in unendlich schmale Streifen zu zerlegen. 



Ein solcher Elementardruck hat allgemein den Wert 



xp 



dB 



r ■ dh 



2fh 



dh; 



von ihm darf wohl angenommen werden, daß sein Wirkungs-Niveau die 

 Mitte des von ihm beanspruchten schmalen Streifens trifft. 



Dieser Art entsteht der analytische Ausdruck für das statische Moment 

 des gesamten Druckes B, nämlich, bezogen auf den obersten Punkt der 

 Ebene als Drehpunkt: 



l = ifj'/ h 2 



B • L= xp 



h 2 —h 



P_ = / dB 



dh=ip z ' (h 3 — h 5 ), 



2 



woraus sich L = -ztp" 

 o 



l 





ergibt, wie oben. 



■/ 



Der Wert / dB • l stellt den Inhalt der von der Kurve und ihren 



Koordinaten umschlossenen Fläche vor, eine, wie das Vorhergehende, mit 

 den Gesetzen des Gleichgewichtes am belasteten Stabe übereinstimmende 

 Sache. 



] ) Rebhann, Theorie des Erddrucks und der Futtermauern, Wien 1871. 



