52 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Zweite Sitzung am 4. Mai. 

 Herr Oberlehrer Dr. Jüttner: 

 Die chemische Reaktionskinetik und eine neue Painleve'sche 

 Transzendente. 



Einer eingehenden mathematischen Behandlung zugänglich ist im 

 Gebiete der theoretischen Chemie der zeitliche Verlauf chemischer Reaktionen. 

 Die meisten Vorgänge in den im folgenden allein berücksichtigten homogenen 

 Systemen, insbesondere in flüssigen Lösungen, die nur eine Schicht oder 

 ,,Phase' ; bilden, verlaufen freilich so rasch, daß es unmöglich ist, ihren 

 zeitlichen Fortgang zu verfolgen. Doch gelang es bereits vor mehreren 

 Jahrzehnten, unter den Reaktionen, bei denen keine Ionen mitwirken, 

 ganz langsam sich abspielende aufzufinden und zu untersuchen, wie z. EL 

 den Übergang eines Gemisches von Äthylalkohol und Essigsäure in ein 

 solches von Essigäther (Äthylazetat) und Wasser. Man fand zugleich, daß 

 viele dieser langsamen Reaktionen unvollständig verliefen und zu einem 

 deutlichen Gleichgewicht führten, indem der Vorgang einerseits schließlich 

 nicht mehr fortschritt, trotzdem die Ausgangsstoffe noch nicht völlig ver- 

 braucht waren, und indem der Vorgang andererseits umkehrbar war, d. h_ 

 das Gleichgewichtsgemisch bei Anwendung geeigneter Konzentrationen auch 

 aus den Endprodukten der Reaktion durch wechselseitige Rückzersetzung 

 gebildet werden konnte. So kommt in dem obigen Beispiel die Bildung: 

 von Essigäther und Wasser schließlich zum Stillstand, obwohl noch unver- 

 brauchter Alkohol und Essigsäure anwesend sind, und umgekehrt entsteht 

 bei Einwirkung von viel Wasser auf wenig Essigäther allmählich wieder 

 teilweise rückwärts Alkohol und Essigsäure. 



Die Frage, wie sich nun die einzelnen Konzentrationen bei einer 

 Reaktion (natürlich bei isothermer Führung derselben) bis zum Gleich- 

 gewicht ändern, löst das 1867 von Guldberg und Waage gefundene 

 Massenwirkungsgesetz, das hier nur kurz formuliert werden möge. 



Es gehe in einer verdünnten Lösung die allgemeine umkehrbare 

 Reaktion vor sich: 



D l Ä l + B 2 Ä 2 + ■ • • + - n 'j Ä 'l + n 2 Ä 'a + 



Für die zugehörigen molaren Konzentrationen zur Zeit t 



c i c 2 c i c 2 • • • 



gilt dann die folgende Grundgleichung der chemischen Kinetik: 



de. , , , , , 



(1J — -^i- = Ä Cl «i c 2 »» . .. . -Itc^'ic^...; 



hierin sind k und k' die Geschwindigkeitskoeffizienten der direkten bezw. 

 der umgekehrten Reaktion. 



