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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Ciütur. 



d 2 c 

 Dj ~ ä -~ = kc t * c 2 "2 . . . — k c t «-i c 2 »K . 





/V c'/'l C . "'2. . .) 



(6) 1 



D, — _--- (/^ c 2 * ... ft Cl tc 2 ...) 





k' c'/ic',*'« ....) 



Durch zweimalige Integration erhält man hieraus: 



% A 



' J *s A 



c a = a a 4- & 2 # 



(7) 



c, -j- 4— -i c , =«i 4- & , x 



c i + -r—ff c 2 = a 2 + & 2 x 



worin die a und b Integrationskonstanten sind. 



Zu diesen endlichen Gleichungen (7) tritt als einzige Differential- 

 gleichung die erste des Systems (6) hinzu ; diese kann man unter Berück- 

 sichtigung von (7) in die Form bringen: 



(8) _l|l =iV H . ( Cl _ a2 —b 2 xr* . . - 



— TJ. (— c, 4- a\ + b\ x) n 'i • ( — Cj + a' g -J- &' 8 as)"'» . . . 

 worin 



Das Problem des stationären Zustandes ist also auf die Integration; 

 der einen gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung (8) reduziert- 

 Sind die Grenzbedingungen derart speziell, daß 



so gehört (8) dem Typus an: 



d*c. 



~dx* =gM 

 wo g (c x ) eine ganze rationale Funktion von c x ist. Die Lösung der 

 Gleichung ist dann auf die Auswertung eines logarithmischen, elliptischen 

 oder allgemein hyperelliptischen Integrals erster Gattung zurückführbar. 



Sind die Grenzbedingungen jedoch ganz allgemein, so ist der Typus- 

 von (8): 



