39 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Ergebnisse. 



I. Die jüngeren Pythagoreer haben (vor 410) die Inkommen- 

 surabilität von Qu ad rat - Diagonale und -Seite als ver- 

 einzelte Tatsache erkannt und bewiesen und für das nicht genau 

 angebbare Zahlenverhältnis Näherungswerte aufgestellt. 

 II. Theodor von Kyrene hat (etwa 410 — 1390) das Umkebrproblem 

 der Quadrierung allgemein gestellt, die allgemeine Irratio- 

 nalität der Quadratwurzeln erkannt und durch Verallgemeine- 

 rung des pythagoreischen Gedankenganges bewiesen. 



III. Theaetet von Athen hat (etwa 390 — 370) die Grundlagen einer 

 allgemeinen Theorie der quadratischen Irrationalitäten 

 geschaffen und ihre Hauptgattungen aufgestellt. 



IV. Euklid hat (etwa von 330 an) die Theorie des Irrationalen 

 ausgebaut und zum Abschluß gebracht und die Klassifikation durch 

 Aufstellung der Arten vollendet. 



