Mathematische Sektion. 



Die Sektion hielt am 6. November eine Sitzung ab, in öer öie 

 «Sekretäre Geheimer Regierungsrat Prof. Dr.Kneser unö Oberstuöien- 

 öirektor Dr. P e ch e wiebergewählt wuröen, ersterer auch als Delegierter 

 in das Präsidium. 



Privatbozent Dr. Hoheisel trug vor: 



Der Wertevorrat ber Zetafunktion in ber Nähe ber 

 kritischen Geraben. 



(Abgebruckt im Sitzungsbericht.) 



An methobischen Hilfsmitteln werben im Folgenben hauptsächlich 

 zwei Sätze verwanbt: 



1. Der Dreikreisesatz: 



M 2 <M 1 a i.M 3 a 2;a 1 +a 2 = l 

 M v — Max | f ( z )| im Kreise K v mit bem Rabius x v - t r x < r 2 < r 3 f (z) 

 regulär in K ä . 



« x =log ^rlog^; « 2 = log ^ : log j* 



r 2 r x r x r x 



Statt ber Kreise können natürlich auch irgenbwelche ineinanber- 

 liegenbe Gebiete G 3 , G 2 , G x genommen werben, wie eine konforme 

 Abbilbung sofort zeigt. 



2. Satz von Caratheobory 



M Q = Max |f(z)| in |z|<e< 1; Ä = Max 9t(f(z))in |z| < 1 

 f (z) regulär in |z| < 1. 



Dann ist M ^_ (A + 2|f (<>)|)> 



1 Q 



An Stelle bes Kreises kann natürlich wieber ein Gebiet treten; 

 ein innerer Punkt wirb als Aufpunkt genommen. Man hat nur zu 

 achten, baß Q nicht zu nahe an i heranrückt. Ebenso barf oben a 2 nicht 

 zu nahe an 1 unb a x nicht zu nahe an heranrücken. 



Littlewoob hat biese Sätze zuerst für bas Stubium ber C-Funktion 

 fruchtbar gemacht. (Comptes renbus 1911; Ac. royale Belgique 1913). 

 Die von ihm zugrunbe gelegte Riemann'sche Hypothese machen wir 



