II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 41 



Wir betrachten nur den Fall der gewöhnlichen Reflexion. L. wendet 

 die infinitesimalen Fresnelschen Formeln auf jede Grenzfläche zweier 

 Zwischenschichten an in der Weise, daß beim reflektierten Strahl, der 

 allein näher betrachtet wird, sämtliche Strahlanteile oder vielmehr Ampli- 

 tudenanteile, wie sie durch einmalige, dreimalige, fünfmalige etc. Reflexion 

 an je einer, drei, fünf etc. Grenzflächen der Zwischenschichten zustande 

 kommen, addiert werden mittels Integration über die ganze Oberflächen- 

 schicht, und angenommen wird, daß diese Summe der unendlich kleinen 

 Anteile sich wie ein Strahl verhält. Indessen wird bei dieser Betrach- 

 tungsweise vorausgesetzt, daß die Konstitution der Oberflächenschicht 

 analog ist derjenigen in den angrenzenden isotropen homogenen Medien I 

 und II, sodaß auch zwischen zwei Zwischenschichten dieselben Grenz- 

 bedingungen gelten wie zwischen den Medien I und II, wenn dieselben 

 durch keine Oberflächenschicht getrennt wären, d. h. die Oberflächen- 

 schicht unterscheidet sich von den angrenzenden Medien nur durch ihren 

 anderen Brechungsindex. Gegen diese Annahme lassen sich indessen Be- 

 denken erheben. Einmal ruft die Prozedur des Schleifens und Polierens 

 wohl Spannungen und Drucke an der Glasoberfläche hervor, die nicht 

 ganz ohne Einfluß auf die Grenzbedingungen innerhalb dieser Schicht sein 

 werden. Andererseits aber werden die Molekularkräfte in dem Gebiete 

 der Übergangsschicht einen einseitigen Druck ausüben, sodaß in der Ober- 

 flächenschicht die Isotropie aufhört. So hat z. B. Voigt die Ansicht aus- 

 gesprochen, es müsse neben der künstlichen, d. h. durchs Polieren her- 

 vorgerufenen Oberflächenschicht noch eine natürliche bestehen eben auf- 

 grund der Molekularkräfte. K. v. d. Mühll und Drude tun im Prinzip 

 dasselbe wie Lorenz, indem sie auch voraussetzen, daß die Oberflächen- 

 schicht sich hinsichtlich ihrer Struktur und den in ihr wirkenden Kräften 

 analog verhalte wie die Medien I und II. Diese Voraussetzung hat also 

 die L.sche Theorie mit den anderen Theorieen gemeinsam. Indessen hat 

 sie den übrigen Theorieen gegenüber den Nachteil, daß sie mit einer un- 

 bewiesenen Voraussetzung operiert und auch sonst sich Schwierigkeiten 

 mathematischer Natur ergeben, wie im Folgenden gezeigt wird. 



Zunächst machen wir die Grundvoraussetzung, die hier stets gemacht 

 werden wird, außer wo das Gegenteil ausdrücklich bemerkt wird, daß 

 nämlich die Dicke der Oberflächenschicht der Wellenlänge des einfallenden 

 Lichtes gegenüber als sehr klein angesehen werden darf. Für die Elon- 

 gation des reflektierten Strahles, dessen einfallende Amplitude A in einem 

 der beiden Hauptazimute liege, erhält L. folgenden Ausdruck: 



Uß Uß u Uß 



A /du cos(kt — S ) — /du /dux /du 2 cos(kt — 5 + 5 X — o 2 )i--- • (9) 



