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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Dabei ist für den senkrecht zur Einfallsebene schwingenden Strahl 

 V = — 2 h tg a u p = — f lg tg ß 



u = — | lg tg x etc. 



für den parallel der Einfallsebene schwingenden Strahl hingegen: 

 ua = -| lg sin 2a, uß = |lg sin 2ß, u = | lg sin 2 x etc. 



Hierbei denken wir uns die Oberflächenschicht horizontal, den ein- 

 fallenden Strahl oberhalb, den gebrochenen unterhalb der Oberflächen- 

 schicht, a ist der tatsächlich beobachtete Einfallswinkel, ß der tatsächlich 

 beobachtete Brechungswinkel, x der innerhalb der Oberflächenschicht 

 variierende Einfallswinkel, 5 die Phasenverschiebung, die ein an der 

 Grenzfläche der Zwischenschicht mit dem Einfallswinkel x reflektierter 

 Strahl gegen den an der obersten Schicht der Oberflächenschicht reflek- 

 tierten Strahl erleidet, entsprechend 6 X die Phasenverschiebung, die ein 

 an der Zwischenschicht mit dem Einfallswinkel Xj reflektierter Strahl 

 erleidet gegenüber dem an der Zwischenschicht mit dem Einfallswinkel x 

 reflektierten Strahle; 8 2 bezieht sich dann analog auf zwei Zwischen- 

 schichten mit den Einfallswinkeln x t und x 2 . Die Elongation des ein- 

 fallenden Strahles ist A cos kt an der Stelle des Auftreffens des Strahles 

 an der obersten Grenzfläche der Oberflächenschicht, k ist gleich 2 u, divi- 

 diert durch die Schwingungsdauer der betreffenden Farbe. L. hat den 

 Konvergenzbeweis für die Reihe (9) nicht erbracht. Es sei mir gestattet, 

 diese Lücke hier auszufüllen. Sei die Reihe mit R bezeichnet, dann ist 



uß 



Uß U U{ 



R<| /du cos (kt — 8 ) + /du /di^ /du 2 cos (kt — 8 H-A — §2) 



| Ua Ua Ua u 1 



oder da der Cosinus stets reelles Argument hat: 



Uß Uß U Uß Uß U Uj u 2 Uß 



R< 



Ua 



Ua Ua u 

 Uß u n u 



/du + f /du /duj /du, + /du /duj /du 2 /du 3 /du 4 j +• • 



+ 



Ua Ua u a u a u 3 

 Uv— 2 Uß 



up uq uj uv 2 up 



/du /du a /du 2 /duv— 1 /duv 



+ 



u a Ua Ua Ua Uv — 1 



Wir wollen folgende neuen Variablen einführen: 



Sei uv = Uv — ua (v = 1 2 . . . ) 



Alsdann ist wegen duv = duv das allgemeine Glied der letzten Reihe 

 uß_ua u u, uv— 2 uß— u a 



OOO O Uv — 2 



up — ua u "i w » — z "l 



Jv = /du /du, /du 2 .... /duv— 1 /di 



