II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 



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uß— u a 



Wegen /duv = uß — ua — Uv— 1 is 



Uv— 1 



uß— ua u Uv— 2 



Jv== (uß— u a ) /du ld\) l . . . . /duv— i — /du /du t . . . . /uv_iduv_i, 



uß— ua u 



Uv— 2 



oder 



l = (Uß-Ua) 



V V-f-1 



(uß— ua) _ (uß— u a ) oder 



V 



VI 



J v , . A 1 \ (Uß— Ua) 

 Sei das Maximum von (uß— Ua) (1 4—) mit M bezeichnet, so ist 



J v^-m ( U ß- Ua ) 



R^S 



R S M • 2 I ( u ß— ug ) 



V=0,2,4-... v! 



Die letzte Summe konvergiert für jeden endlichen Wert von uß — Ua 

 gleichmäßig. Damit ist die gleichmäßige Konvergenz von R auf der 

 ganzen reellen Axe erwiesen. Die Reihe (9) ist, indem wir der L.schen 

 Darstellung folgen, der reelle Teil von 



A/L, e^ 5 >/(»„), 



u a 



wo 



Un Uf 



/(u )=l-/du 1 /du 2 e^-^ ) y(u 2 ) 



(9') 



u a u x 



ist. Aus dieser Gleichung folgt, indem statt x , u , 5 jetzt x, u, 5 gesetzt 

 ist, die Differentialgleichung: 



d/— i5/>„ 



A(e-» /(u) )=e-7(u). 



(10) 



Dieselbe gestattet, einen einfacheren Ausdruck für die Reihe (9) zu 

 erlangen, indem (9) der reelle Teil von 



u=uß 



i(kt— b)r, 



'/'(«)] 



u=u a 



