II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 45 



von -~- sehr klein sein. Da nämlich ~- als Faktor -r- enthalten muß, 

 A A A 



während der andere, übrigbleibende Faktor eine Funktion von x ohne Pole 

 sein muß, so folgt, daß auch der Differentialquotient von -y- eine kleine 



A £ 



Größe ist. Bei Annahme unserer Grundvoraussetzung ist also — - im all- 



du 



gemeinen klein. Indessen trifft dies nicht mehr zu, wenn x = 45° 



ist, indem dann für den parallel zur Einfallsebene schwingenden Vektor — 



du 



unendlich groß wird, da die Annahme, ~- sei für jenen Winkel gleich Null, 



auszuschließen ist. Zu dieser einen Schwierigkeit tritt noch eine zweite 



hinzu. Bei den eben dargelegten Entwickelungen ist nämlich die Kleinheit 



dS . . . . T 



von — garmcht die einzige Annahme, sondern es muß, entgegen L., auch 



dy 



-=^ im ganzen Intervall u« bis uß als klein angesehen werden. Denn der Aus- 



du 



druck (1 3), aus dem nach L. die Überflüssigkeit der Annahme der Kleinheit von 



dy 



~ folgt, ist bereits mit Hilfe eben dieser Annahme gewonnen worden. Damit 



also die L. sehen Entwickelungen Gültigkeit behalten, ist, ganz abgesehen 



von der schon erwähnten Schwierigkeit, durchaus auch noch die Annahme 



dy ... 



der Kleinheit von -^ erforderlich. Dafür läßt sich aber a priori, soweit 

 du 



ich sehen kann, kein Grund anführen. Der Erfolg allein gibt dieser 



Annahme eine gewisse Berechtigung. Führt man nämlich unter den eben 



besprochenen Annahmen die Rechnung weiter aus, so ergeben sich für die 



absoluten Phasenverzögerungen A s und A p der senkrecht und parallel zur 



Einfallsebene schwingenden Komponenten die beiden Gleichungen: 



P 



tg A s = , S1 2 n " C ° S " /?cos 2 ß tg x - sin 2 ß cot x] f- dx (15 x ) 

 & sm 2 a — sin 2 ßj l r & r J dx 1J 



OL 



P 



sin 2q sin 2ß />r sin 2x sin 2ß i do 

 8 p sin 2 2a — sin 2 2ß J [sin 2ß sin 2xJ dx ' K 2> 



OL 



Formt man diese Gleichungen in geeigneter Weise um, was L. unter- 

 lassen hat und was wohl die z. T. irrige Auffassung der L. sehen Theorie 

 in der Literatur herbeigeführt hat, so ergibt sich für die relative Ver- 

 zögerung A der beiden Komponenten: 



, A sin a tg a ß 



tgA=2sn 2 ^ ~-, (16) 



n 2 — tera 



