II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 51 



mit a, der Brechungswinkel beim Verlassen der Oberflächenschicht mit 

 ß bezeichnet» Alsdann ist 



d 4» dx de 



~$~ = sin2x ' 2e (25') 



also 



d, = E 8 l/V l/_i wegen <|i (a) = E s 



r tga ' ea 



tga 



Ist also E s die unter dem Winkel a eintretende Amplitude, so erhält 

 man daraus die bis zur Schicht mit dem Einfallswinkel x durchgegangene 



Amplitude, indem man E s mit |/ ü?. 1/ 5iE multipliziert. Die von dieser 



» tga * e a 



letzteren Schicht reflektierte Amplitude ist 



cb du = E s ]f l &L. \[±- du, wo 



* tga r £a (26) 



u = -ilgtgx (26') 



ist. Die hieran anzuschließenden Überlegungen zur Berechnung der reflek- 

 tierten Amplitude sind formal dieselben wie bei Lorenz. 

 Wir geben daher gleich das Endresultat an: 



Wir gelangen zu der auch von L. aufgestellten Reihe (9) für die 

 Elongation aller in das erste Medium wieder zurückgeworfenen Strahl- 

 anteile, welche senkrecht zur Einfallsebene schwingen: 

 uß uß u uß 



E s /du cos (kt — 5) — /du/du 1 /du 2 cos(kt — 6 4~ o x — 5 2 ) 



Ua u a Ua u t 



wo k und die Größen S die p. 30 gegebenen Bedeutungen haben. 



Bei der Aufstellung der Gesamtamplitude der zur Einfallsebene parallel 

 schwingenden Komponente wiederholen sich nun genau dieselben Betrach- 

 tungen und Schlüsse, die soeben gemacht wurden, nur daß die auftreten- 

 den Variablen andere sind. Wir dürfen uns daher üamit begnügen, das 

 Endresultat für die reflektierte Amplitude hinzuschreiben: 

 Uß uß u Uß 



E p /ducos(kt — 5)— /du/duj/dua cos (kt — 8 + 8,. — 8 2 ) ±. . .1,(28) 



Ua Ua Ua u x 



wo u = \ lg (e tg x) ist. (28') 



Nachdem also durch besondere Wahl der Variablen das Problem auf 

 die L.sche Reihe zurückgeführt worden ist, greifen wir auf die aus dieser 

 Reihe abgeleitete Differentialgleichung (10) zurück, der wir folgende Form 

 geben : 



/» - i 8/'(u) -/(u) = 0, (29) 



wo die Akzente die Differentiation nach u andeuten. 



,(27) 



