52 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Setzt man 



/(u) = y(u)-z(u), 



so wird aus ("29): 



f + y Ql - i8 <) + V (L _ W \ - l) _ 0. (30) 



Sei nun z durch die Gleichung: 



2z' 



— = 10 

 z 



bestimmt; indem wir ein Partikularintegral 



z = es 

 nehmen, wird aus (30): 



y"-fy(y 5"--^ 2 -l)=0. (31) 



Sehen wir jetzt 



T'+V 



als klein gegenüber Eins an, eine Voraussetzung, die nachher eingehender 

 untersucht werden soll, so geht (31) über in: 



y"— =0, (32) 



deren allgemeines Intearal durch 



'1 ö I u 2 



y — - O* c ' C/o c 



gegeben ist, wenn c x und c 2 willkürliche Konstanten sind. Mithin ist 



/(u) = (c, e u -j- c 2 e~ u ) e iö 

 und da/(u x ) = 1, /'(u.) _ o nach einer Bemerkung auf p. 31 ist, wird 



4 f(8 (u) - 8(u a )/M (u— u ß )— ~ S'(up) ®i« (u — uo) 



/(u) = e 2 S "- — T -, (33) 



©of (u a — uo) — y o'(Uß) ©in (u — u ß ) 



indem wir uns der hyperbolischen Funktionen bedienen. Folglich wird 

 die Elongation der reflektierten Welle nach Formel (11): 



— A[sof(u a -u ß ).gin(u a -uß)] coskt— j"_^ gof> a — u<j)— 2 o'(u ß )J sinkt 



M" 2 (« a — u ß) 

 wo für A E ä resp. E p zu setzen ist und ux und uß durch ihre in den 

 Formeln (26') und (28') stehenden Werte zu ersetzen sind, indem x = a 

 resp. ß ist. Geschieht dies, so erhält man folgende Endformeln: 



sin (<x — ß) 



(34 



R s = — E s 



sin (a -j- p) cos A s 



_ tg (a - |j) (35) 



lp ^ tg (a + ß) cos A p 



