Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Nun liegen alle Punkte X, für die der Quotient ^^ einen konstanten 



DA 



absoluten Wert Ä besitzt, auf einem Kreise, dessen Mittelpunkt auf AB 

 liegt und der die AB in den beiden Punkten schneidet, die sie in diesem 

 Verhältnis teilen, und die Kreise, die allen möglichen Werten von X ent- 

 sprechen, erfüllen ein Kreisbüschel, dessen Nullkreise in die Punkte A 

 und B fallen. 



Durch jeden absoluten Zahlenwert p wird ferner ein Punktepaar der 

 Involution mit den Doppelpunkten A und B festgelegt, zu dem dieses Teil- 

 verhältnis gehört, und folglich auch ein mit ihm perspektiv gelegenes 

 Strahlenpaar der Involution mit den Doppelstrahlen OA und OB. 



Das Kreisbüschel mit den Nullkreisen A und B und die Involution 

 mit den Doppelstrahlen OA und OB werden nun durch die Gleichung 

 X = n • p projektiv auf einander bezogen und zwar so, daß dem Doppel- 

 strahl OA der Nullkreis A, d. h. ein imaginäres Geradenpaar des Kreis- 

 büschels mit dem reellen Schnittpunkt A entspricht, und dem Doppelstrahl 

 OB der Nullkreis B, d. h. das imaginäre Geradenpaar des Kreisbüschels 

 mit dem Schnittpunkt B. 



Das Erzeugnis der projektiven Zuordnung ist also ein Kurvenbüschel 

 4. Ordnung der oben beschriebenen Art, das die Punkte A, B, zu festen 



