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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Lassen wir (Fig. 2) nun den Punkt B in der Richtung wachsender 

 Werte von cp längs der Spirale laufen und ist C ein fester, von B aus 

 nach eben dieser Richtung liegender Punkt der Spirale, so seien L und F die 



a 



Fia 2. 



Länge des Bogens BC und die Fläche, die vom Radiusvektor AP bestrichen 

 wird, wenn P längs der Spirale von B nach C hin läuft. Dann ist offenbar 



ÜL 



Co) 



* KdmJ da 



ä(f T \ag>s acp 



Verstehen wir unter /• den in (1) angegebenen von (f. a und 6 abhängigen 

 Ausdruck, so ist offenbar 



dr er , er da er db 



d(p c(f da dep eb dq 

 also nach der ersten Gleichung 1 2 1 



*_ - = ?ü 

 d<p c(f 



Anderseits gelten die Gleichungen 

 (6) 



und nach (2), (4) 



d]_ , = c! 

 d(f d(f 



^ = ^ + 



d(p d(f da dg eb d(f cg: 

 somit ergeben die Gleichungen (5), (6) 



dl 



=nS) 



-j- ! 



- 2 d ± = 



I'- 2 - 



dl 



dl , dl 



da 



32 db 



dl 



d(f 



d(f da 



tUf 



eb dy 



r 



CCf 



*f _ 



*df | cf 



da 



ef db 



_df 



d (f+'F) 

 dg> 



= o, 



d (1 + L) 

 dep 



= 0. 



