2 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Über die Theorie des Knalls. 



Von 

 Professor Dr. Lummer. 



Das Doppler 'sehe Prinzip sagt bekanntlich aus, daß die Tonhöhe 

 einer Tonquelle sich ändert, wenn die Quelle oder der Beobachter oder 

 beide zugleich eine Geschwindigkeit in der Schallrichtung besitzen. Und 

 zwar gilt dieses Prinzip ganz allgemein: Immer, wo eine periodisch 

 wechselnde Energie in Wellenform fortschreitet, ändert sich die Periode 

 der Schwingung bezw. die Länge der Welle, wenn die Energiequelle oder 

 der Beobachter aus der Ruhe in eine Bewegung längs der Fortpflanzungs- 

 richtung übergeht. 



In Übereinstimmung hiermit wird die Farbe einer homogenen Licht- 

 quelle eine andere, je nachdem sich diese auf uns zu- oder von uns fort- 

 bewegt. Es sei daran erinnert, daß man mit Hilfe dieses Prinzips aus 

 der Verschiebung der Spektrallinien im Spektrum die Rotation der Sonne 

 um ihre Axe und die Bewegung der ,, Fixsterne" in der Sehrichtung 

 erkennen und messend verfolgen konnte. Ja, man vermochte periodisch 

 in ihrer Helligkeit veränderliche ,, Sterne 1 ', die mit den besten Teleskopen 

 unauflösbar waren, als „Doppelsterne" zu erkennen, die um ihren ge- 

 meinschaftlichen Schwerpunkt rotieren. 



Der mathematische Ausdruck für die Veränderung der Schwingungs- 

 zahl einer in Bewegung befindlichen Quelle (Ton- oder Lichtquelle) ist 

 gegeben durch die Formel: 



.... i) 



c + u 



worin n die Schwingungszahl bei ruhender Quelle, n' diejenige bei Be- 

 wegung der Quelle und des Empfängers, u' die Geschwindigkeit der 

 Quelle und u diejenige des Empfängers in Richtung der Fortpflanzung 

 der Welle ist. Hierbei ist das positive Vorzeichen bei Vergrößerung, das 

 negative bei Verringerung der Entfernung zwischen Quelle und Beobachter 

 zu nehmen. 



Zur Vereinfachung werde angenommen, daß der Empfänger stets in 

 Ruhe sich befinde und die Quelle in einer Bewegung begriffen sei zu 

 diesem hin. Dann gilt: 



/ c 



n = n — r 2) 



c — u 



Uns interessiert hier nur der Fall, in welchem die Geschwindig- 

 keit der Quelle gleich oder größer als die Fortpflanzungsgeschwindig- 

 keit der Welle im vermittelnden Medium wird. 



I) Für u' — - c wird n' = oo; 

 II) Für u>c wird n' < (negativ); 



