V. Abteilung. Mathematische Sektion. 



Hiernach kann man vermuten, das die Sehne stets zu groß gemessen 

 wurde, während der Positionswinkel frei von systematischen Fehlern ist. 

 In der Tat zeigt sich auch, daß die aus meinen Positionen folgende Distanz 

 des Kraters vom Mondmittelpunkte für die mittlere Libration kleiner ist, 

 als die aus photographischen Messungen folgende Distanz. 



Die folgende Tabelle ergibt dies auch, während die Differenz der 

 Positionswinkel keinerlei systematisches Verhalten zeigt, sondern zwischen 

 positiven und negativen Beträgen schwankt. 



s — s' 



Struve B -f 1,56 



Seneka A . . . 

 Lapeyrouse A 

 Langrenus h' 

 Langrenus G. 

 Legendre b 



(S — Ecke) 

 Fraunhofer G 



+ 2,44 

 + 1,08 

 + 0,50 

 — 0,18 



+ 0,70 

 + 3,04 



P — P'*) 



ii 



— 2,09 

 + 5,17 



— 2,37 

 + 0,11 



— 0,68 



— 3,50 



+ 1,30 



Byrgius A . . . 

 Eichstädt B . 

 Lohrmann A. 

 Riccioli c . . . 

 Galilei 5 . . . . 

 Lichtenberg. . 

 Pythagoras A 



s — s' 



+ 1,32 

 + 1,10 

 + 1,91 

 + 0,42 

 + 1,17 

 + 0,90 

 + 1,52 



P-P'*) 



ii 



— 1,05 



— 2,45 

 + 1,32 

 + 1,78 



— 1,15 

 + 0,44 



— 1,57 



Man kann diese systematischen Fehler auf folgende Weise erklären: 

 Der Mondrand erscheint im Heliometer nie scharf, sondern stets von einer 

 Aureole umgeben und ist gegenüber den anderen Partien von hervorragender 

 Helligkeit. Wenn man nun bei richtiger Stellung des Positionskreises mit 

 dem Distanzschlüssel die beiden Kraterbilder dem Rande nähert, so ver- 

 schwinden sie schon, bevor man sie noch biseziert hat. Man glaubt aber, 

 die Bisektion sei nun erfolgt, und liest nun die Objektivstellung und den 

 Positionskreis ab. Wenn man andrerseits den Distanzschlüssel in der 

 entgegengesetzten Richtung bewegt, so sieht man die Krater erst über den 

 Mondrand hervorragen, wenn der Augenblick der Bisektion schon vorüber 

 ist. Es gelingt nur bei sehr hellen Objekten, die Bisektion scharf her- 

 zustellen und zwar muß dann der Krater mindestens ebenso hell sein, wie 

 der auf die Umgebung des Kraters überlagerte Mondrand. In Wirklichkeit 

 zeigen auch die hellsten Objekte, z. B. Langrens h' und G nur unbedeutende 

 Abweichungen. Es wird also hiernach die Sehne S zu groß gemessen, 

 während auf den Positionswinkel kein Einfluß ausgeübt wird. Infolge- 

 dessen wird der selenozentrische Winkel K zu klein, oder, was dasselbe 

 ist, man reduziert die Messungen mit einem zu kleinen Mondhalbmesser. 



Es folgt hieraus, daß man einwandsfreie Resultate mit der Methode der 

 Quereinstellung nur bei sehr hellen Objekten erhält. In der Nähe des 

 Randes, speziell des Südost- und Südwestquadranten, fehlt es sehr an 

 solchen Kratern. Bekanntlich liegen nach Mädlers Messungen, verglichen 

 mit neueren Bestimmungen, ebenfalls alle Krater mehr nach dem Zentrum. 

 Da nun Mädler bei seinen Beobachtungen den Krater in Rektaszension 



*) Auf den Bogen des größten Kreises reduziert. 



