58 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



an 2 Drähten auf, füllte es mit Wasser und beobachtete mittelst 

 Spiegel, Fernrohr und Skala Schwingungsdauer und logarithmisches 

 Dekrement der drehenden Schwingungen, die durch eine elektromagnetische 

 Vorrichtung erzeugt waren. Dann versilberte ich das Gefäß innen und 

 beobachtete wieder. Ich habe auf diese Weise über 100 Versuche aus- 

 geführt, wobei ich nach verschiedenen Methoden versilbert und die Ver- 

 silberung dann wieder entfernt habe. Ich konnte jedoch keine Unterschiede 

 in Schwingungsdauer oder Dekrement entdecken; die Abweichungen der 

 Mittelwerte der unter gleichen Bedingungen ausgeführten Versuche über- 

 stiegen nicht die Versuchsfehler von ein bis zwei pro Mille. 



Ich ging darauf zum Studium der Erscheinungen in einer vollständigen 

 Hohlkugel über, und zwar habe ich zunächst die Theorie für den Fall 

 durchgeführt, daß die Flüssigkeit an der Kugeloberfläche nicht, wie bei 

 Helmhol tz gleitet, sondern fest haftet. 



Ich konnte dazu die allgemeinen, von Helmholtz abgeleiteten Inte- 

 grale der vereinfachten, hydrodynamischen Differentialgleichungen 



1) 



1 



h 



8 P 

 8x 



= 



du 

 dt 



— k 2 



Au 





1 

 h 



a P 



a y 



= 



8v 

 8t 



— k 2 



Av 





1 



h 



8p 



8z 



8u 



g = 



8w 

 = dl 



dv 



— k 2 



8w 



Aw 







8x" 



+ 



8y " r 



87 ' 



= 



benutzen (in diesen bedeuten u, v, w die Geschwindigkeitskomponenten 

 eines Flüssigkeitsteilchen x, y, z zurzeit t, h die Dichte, p den Druck und 

 k 2 h den Coeffizienten der inneren Reibung der Flüssigkeit); im Gegensatz 

 zu Helmholtz mußte aber die eine Randbedingung 1 ) lauten, daß an der 

 Kugeloberfläche die Winkelgeschwindigkeit <\> der Flüssigkeitsteile den vor- 

 geschriebenen Wert der Winkelgeschwindigkeit W der Kugelschale annimmt. 

 Für die Bewegung der Kugelschale selbst wurde die Gleichung einer ge- 

 dämpften Schwingung angesetzt, 



2 ) M ^? + f2ß = Pf+ Pl, 



n der Q den Ablenkungswinkel aus der Ruhelage zur Zeit t, M das 

 Trägheitsmoment, f 2 die durch die Aufhängung bedingten richtenden 

 Kräfte und Pp bezw. Pl die Momente der Widerstandskräfte bedeuten, 

 die von der eingeschlossenen Flüssigkeit, bezw. von der Luft herrühren. 

 Legt man den Coordinatenanfangspunkt in den Mittelpunkt der Kugel und 



!) Die andere Randbedingung ist, daß im Mittelpunkte der Kugel die Be- 

 Avegung nicht diskontinuierlich wird. 



