IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 59 



ist R ihr Radius, so lautet jene Randbedingung, daß auf der Fläche 



3) * = ^ = Wist. 



Das logarithmische Dekrement der Schwingung ist durch die Gleichung 

 definiert, 



A = log nat Q Q — log nat Q, 

 wobei unter Q die Ablenkung zur Zeit t — t verstanden ist. Aus den 

 obigen Differentialgleichungen 1) ergibt sich dann durch Integration <Jj und 

 mit Benutzung der Randbedingung 3) auch ß als Funktion des Decrements A, 

 der Schwingungsdauer T, des Kugelradius R und des Reibungscoeffizienten 

 k 2 h. Die Werte von Pp und Pl lassen sich aus allgemeinen hydro- 

 dynamischen Betrachtungen als Funktionen derselben Größen berechnen, 

 wenn man noch Dekrement und Schwingungsdauer der nur mit Luft ge- 

 füllten Kugel (A und T ) hinzunimmt. Auf diese Weise liefert die 

 Schwingungsgleichung 2), da sie für jeden Zeitmoment erfüllt sein muß, zwei 

 Gleichungen, die außer A, T, A , T , R und k 2 h nur noch M und f 2 

 enthalten. Die Größe f 2 ist aus den Dimensionen der Aufhängung gegeben 

 und läßt sich außerdem aus Beobachtungen mit Hilfsträgheitsmomenten 

 bekannter Größe mit großer Genauigkeit bestimmen. So kann man M 

 eliminieren und erhält schließlich k als Lösung einer Gleichung dritten 

 Grades, die nur von experimentell bestimmbaren Größen abhängt. Der 

 so erhaltene Ausdruck, ist weit weniger kompliziert als der, den Helm- 

 holtz für k erhielt, da Helmholtz noch den unbekannten Gleitungs- 

 coeffizienten einführte und deshalb das Trägheitsmoment M nicht eliminieren 

 konnte; dieses mußte deshalb auch auf experimentellem Wege bestimmt 

 werden. 



Zur Prüfung der Theorie stellte ich darauf Versuche mit einer 

 möglichst vollkommen gearbeiteten Kugel an. Diese erhielt ich, indem ich 

 auf der Drehbank eine Holzhalbkugel genau abdrehen und auf diese eine 

 Messinghalbkugel aufdrücken 1 ) ließ. Die gewonnenen Halbkugel wurden 

 auf Hochglanz poliert, wasserdicht zusammengeschraubt und zusammen mit 

 einem Spiegel an zwei Messingdrähten aufgehängt. Da der Reibungs- 

 coeffizient in hohem Maße von der Temperatur abhängig ist, wurden die 

 Beobachtungen in einem gegen Temperaturschwankungen geschützten 

 Kellerraume ausgeführt. 



Dekremente und Schwingungsdauer wurden in bekannter Weise 

 mittelst Fernrohr und Skala bestimmt. 



Als Resultat erhielt ich für den Reibungscoeffizient des Wassers bei 

 19,2 Grad C. den Wert 



0,01032 C. G. S., 



*) Von der Breslau er Firma Oskar Haude mit sehr dankenswerter Sorgfalt 

 ausgeführt. 



