12 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cnltur. 



Hier tritt zunächst die Schwierigkeit auf, daß die As nach dem eben 

 Gesagten nicht alle gleich zu sein brauchen. Man wird jedoch keinen 

 großen Fehler machen, wenn man einen Mittelwert aller As benutzt, be- 

 sonders da ja im stationären Zustande die Moleküle sich nicht gleich- 

 mäßig in allen Elementargebieten befinden, sondern vorzugsweise in den- 

 jenigen, welche dem Mittelwert der Energie benachbart sind. Ferner ist 

 zu berücksichtigen, daß die Summation nicht über die Werte 0, As, 2 As, 



As 3As 

 sondern über die Werte — , ——.... zu ertrecken ist, da ja bei end- 



lichem As die in einem Elementargebiet befindlichen Molekeln die 



As 

 mittlere Energie s -J- — besitzen. Demnach erhalten wir aus 2 a und 3 a 

 z 



— ßAs — 3ßAs — 5ßAe 



l = aAs (e 2 +e 2 +e 2 . . .) 



— ßAs 



— £— p ßAs 

 (2b) =aAs-e 2 • e und 



eß A£ — 1 



— ßAs 



E (As) 2 2 -ßAs _ -2ßAs -3ß\t 



Ä = a —£- e (l + 3e + 5e -j- 7 e ) 



und unter Benutzung von (2 b) 



E As e-ß As +l 

 (3b) N - T ' e-ßA^-1 



Setzt man zur Abkürzung ttt— = Qi so folgt aus (3 b) 



& NAs ö 



(5) ß= i- ln^±i 



^ As q — 1 



und aus (2 b) a = ^ ■ ^=L=. (6) 



Dann erhält man aus (4 a) 

 (4a) S = kN (q + I) In (q + J) - kN (q — ±) In (q - |). 



Diese Gleichung gilt für alle Arten der Molekularbewegung, also für 

 Strahlung, feste Körper, Flüssigkeiten und Gase. Der Unterschied zwischen 

 diesen Zuständen beruht lediglich auf der Verschiedenheit der q-Werte, 

 d. h. auf der Art und Weise, nach welcher die Elementargebiete der 

 Energie bestimmt werden. Für Resonatoren erhält man unmittelbar die 

 neuerdings von Planck gegebene Gleichung 2 ), wenn man As = hv, also 



E 



q = —— setzt. 



^ Nhv 



Für einatomige ideale Gase sind drei gleichwertige Freiheitsgrade in 

 Rechnung zu setzen, da die Zerlegung der Bewegung in die drei auf einander 



2) 1. c. S. 139. 



