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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Molekel im Mittel ihren Platz behält, beziehungsweise sich nur in dem 

 Volumen V/N ungehindert bewegt. Wie man sofort einsieht, bleiben hier- 

 durch alle thermodynamischen Größen des Gases (Druck und Temperatur) 

 unverändert. Demnach ist x bei der Mittelwertsbildung als die Kante des 



yi/ 3 

 Würfels vom Volumen V/N ""also x = — T zu setzen. Dann erhält man 



As = — = — und bei Bildung des Mittelwertes der As 

 x x 



hNVs v n £ hN i/ s - ßs 



Ws N VVs 



Berücksichtigt man § : 



jj — • K e, so erhält man 



VI 



in 

 — ßAs 



i-.^-eo r ?.^+f?. = ^+y^.^ B! -) 



yi/ 8 ' m 

 1 hN 1 / 3 q : 



hN 1 / 3 a 



— . e 







— ßAs 

 Vd e + Kö 



2 



2 ßAs 



) 



YW: 



m 



— ßAs n = cc — nßAe 



~~ *~ 53 ^n+l. e 

 n = o 



Aus (5) und (6) folgt, da e 



■ßAs 



-r* 



fa-i 



1" 2 



hNVs 



q-l> 



__ hN*' 3 1 " _n__ /g — f\ 



vV*Km q + I n = o 



Nh 2 N 2 / 3 q 



und E = NAe • q = rr^r- , , n 2 • 



V 2 /3 • m iq "T iJ 



n %^ / q _ I\ n 



(9) 



Diese Gleichung stellt die Abhängigkeit des q von E und V dar; die auf 

 S. 5 gestellte Aufgabe ist also gelöst, und die Zustandsgieichung der 

 idealen einatomigen Gase ist nach (7), (8) und (9) berechenbar; durch 

 Eliminieren von q und E erhält man eine Gleichung zwischen P ; V und T. 



Zur Vereinfachung setzen wir noch den universellen Faktor h 2 N 2 «N 2 / 3 ==A 

 und das Molekulargewicht m N = M, und erhalten schließlich 



E = 



N-V 2 /3 (q + f)* ~ 



r V |_n = o ^Tä 7 



A f(q) 

 M.V 2 /3 (9 a) 



Bereits ohne auf die Auswertung der Summe einzugehen, können wir 

 aus (9a) einen wichtigen Schluß auf die Zustandsgieichung der einatomigen 

 Gase ziehen. Es ist nämlich offenbar q nur eine Funktion von E • V 2 /3, 

 also q = F (E • V 2 /s). 



