16 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Es entsteht nun die Frage, von welcher Temperatur abwärts die Ab- 

 weichungen auftreten werden und nach welcher Richtung sie liegen. Wie 

 man sieht, hängen sie lediglich von den Zahlenwerten von A, M und V ab, und 

 zwar sind sie bei gleichem T um so größer, je kleiner M und V sind. Da A aus- 

 rechenbar ist, so konnte ich berechnen, daß für alle Gase unter gewöhn- 

 lichen Drucken bei Zimmertemperatur die Näherungsgleichungen 9 b und 7 a 

 vollkommen gerechtfertigt sind, und erst bei sehr tiefen Temperaturen 

 werden allein bei den Gasen Helium und Wasserstoff Abweichungen be- 

 merkbar werden. Die Art dieser Abweichungen erkennt man am besten, 

 wenn man q bis zum Werte q = 1 j 2 abnehmen läßt. Dann wird 



3 A 



E. = - — TT ,,, - und T = 0. Am absoluten Nullpunkt der Tem- 



peratur besitzen also die idealen Gase eine kinetische Energie E 



und dementsprechend auch einen Druck P , der durch die 



2 F 

 Gleichung P = — y gegeben ist. Dieses Resultat hat schon Planck, 

 o V 



(Wärmestrahlung 2. Aufl., S. 140) aus Gl. 4 b für Resonatoren erhalten. 



Die E — T-Kurve muß also sowohl für Gase wie für Resonatoren die folgende 



Gestalt haben: 



E 



-► T 



/ HR Tn 



während die alte Theorie ( E = — - — J den in der Figur ebenfalls ge- 

 zeichneten gradlinigen Verlauf verlangt 1 ). 



Dies wird verständlicher, wenn man die Energie als die unabhängige 

 Veränderliche und die Temperatur als abhängige Veränderliche auffaßt, 

 wie es ja auch thermodynamisch gerechtfertigt ist. Dann können sowohl 

 Resonatoren wie Gase eine gewisse Energie besitzen ohne Temperatur 

 aufzuweisen, d. h. die Nullpunktenergie kann noch vollständig ohne 

 Entropievermehrung in Arbeit umgewandelt werden. Erst wenn die Energie 

 des Systems größer als E wird, tritt der 2. Hauptsatz in Erscheinung. 

 Es liegt dies daran, daß die Energie E für die statistische Betrachtung 

 noch als geordnete Bewegung aufgefaßt werden muß, weil sich alle 

 Elementarteilchen in demselben Elementargebiet der Energie As befinden. 



Für Gase ergibt sich im besonderen folgende Konsequenz: Der Druck 

 eines Gases, bezw. die durch den Druck gemessene gasthermometrische 

 Temperatur, ist bei sehr tiefen Temperaturen größer als die thermo- 

 dynamische, und zwar um so größer, je kleiner das Molekular-Volumen 



x ) Hierdurch wird der kürzlich von H. Alterthum eingeführte Begriff der 

 „relativen Temperatur" überflüssig. (Verb.. Dtsch. Physik. Gesellsch. 15 S. 25 

 [1913].) Anm. b. d. Korr. 



