II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 19 



bei allen Gasen auftretende Ansteigen der spezifischen Wärmen mit der 

 Temperatur, widerlegt. 



Es steht jedoch auch im Widerspruch zur Thermodynamik, denn 

 diese führt zu dem Schluß, daß im stationären Zustand die einzelnen 

 Freiheitsgrade nicht gleiche Energie, sondern gleiche Temperatur 

 haben müssen, wenn man die thermodynamisehe Temperatur als den 

 reziproken Wert des Differentialquotienten der Entropie nach der zuge- 

 hörigen Energie definiert. 



Dies läßt sich folgendermaßen zeigen: 



Im stationären Zustand gelten die Gleichungen 



SE = 3oE f -{-2 5E r = = 3^ 6E -f 2^oE = 



c E cE 



5S = 3 SS f + 2 SS r = Ü = 3 |f- f SE f + 2 ||l 5E r = 



oEf cE r 



_ 8S 1 8S f 3E f 3S r 8E r 



3E T 8E f 8E ^ 8E r 8E 



. ,. i as f as r as 



mithm T = 8E7 = 3ET = ÖE 



Für Sf und Ef können wir ohne weiteres die entsprechenden Glei- 

 chungen des vorigen Abschnittes übernehmen. Für die Beziehung zwischen 

 E r und T gilt ebenfalls die Gleichung (7), nur muß bei der Bildung der 

 Funktion E r = f (q), d. h. bei der für die Rotation gültigen Bestimmung 

 des Elementargebietes As auf die speziellen Bedingungen Rücksicht ge- 

 nommen werden, und zwar ist wiederum nach der S. 5 eingeführten 



Hypothese As = — zu setzen. 



Die Bestimmung der Zeitgröße x gelingt nach meinen früheren Aus- 

 führungen 1 ) auf folgende Weise: Bezeichnen wir die Energien der beiden 

 Rotationen mit e x und e 2 , die Winkelgeschwindigkeiten mit u und v, so ist 

 unter Berücksichtigung des Variabilitätsbereiches der beiden Winkel 



TZ 2k 



— = u, — == V, 



also s, = — u 2 , s 9 = — sin 2 %- v 2 . 



1 2 2 



Führt man die Berechnung von E r = f(q) ganz analog wie auf S. 6 

 angegeben ist, durch, so erhält man im Mittel für jeden der als nahezu 



i) Ann. d. Phys. (4) 40, 87. 



