IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 145 



Untersuchungen über ein zweidimensionales Dispersions- und 

 Absorptionsproblem. 



Von 

 Helene Stallwitz. 



§ 1. 

 Problemstellung. 



Die vorliegende Arbeit soll versuchen, die Theorie der Dispersion 

 und Absorption eines Mediums aufzustellen, in das zylindrische Hindernisse 

 von unendlicher Länge eingelagert sind. Wir schreiben diesen Zylindern i. A. 

 sowohl eine Dielektrizitätskonstante, als auch Leitfähigkeit zu, und werden 

 dann den Fall dielektrischer Zylinder sowie solcher von unendlicher Leit- 

 fähigkeit als Spezialfälle behandeln. 



Wir gehen dabei zunächst aus von der Betrachtung eines einzelnen 

 Zylinders vom Radius p, auf den elektromagnetische Wellen von der 

 Wellenlänge X auffallen-, vorausgesetzt wird, daß das Verhältnis £ klein 

 gegen 1 ist. Die von einem Zylinder hervorgerufene Störung ergibt sich 



in der Form einer unendlichen Reihe, die sich für kleine Argumente (^ J 

 auswerten läßt. 



Das Problem der Beugung an einem einzelnen, und zwar an einem 

 leitenden 1 ), sowie an einem dielektrischen 2 ) Zylinder, ist bereits voll- 

 kommen behandelt worden. Im Anschluß daran haben Cl. Schaefer und 

 und F. Reiche die Theorie eines ebenen Beugungsgitters 3 ) aufgestellt. Sie 

 betrachten ein Medium, in diesem Falle das Vakuum, in dem längs eine- 

 ausgezeichneten Richtung 2 (N -j- 1) unendlich lange Stäbe von beliebigem 

 Material in einer Ebene aufgestellt sind. Es ist, wie beim Beugungsgitter 



x ) W. Seitz: Die Wirkung eines unendlich langen metallischen Zylinders auf 

 Hertzsche Wellen. Ann. d. Phys. 16, p. 746, 1905, vgl. dazu die Bemerkung auf 

 p. 6 dieser Arbeit. 



W. v. Ignatowsky: Reflexion elektromagnetischer Wellen an einem Draht. 

 Ann. d. Phys. 18, 1905. 



W. Seitz: Die Beugung des Lichtes an einem dünnen zylindrischen Drahte. 

 Ann. d. Phys. 21, 1906, p. 103. 



2) Cl. Schaefer: Über die Beugung elektromagnetischer Wellen an isolierenden 

 zylindrischen Hindernissen. Sitzungsbericht d. Kgl. preuß. Akademie der Wissen- 

 schaften, 1909. 



Cl. Schaefer u. F. Großmann: Untersuchungen über die Beugung elektro- 

 magnetischer Wellen an dielektrischen Zylindern. Ann. d. Phys. 31, 1910. 



3) Cl. Schaefer und F. Reiche: Zur Theorie des Beugungsgitters. Ann. d. 

 Phys. 35, p. 817, 1911. 



1913. 10 



