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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



die einen Zylinder zu Schwingungen veranlassen. Jeder Zylinder wird 

 offenbar durch die von allen übrigen Zylindern ausgehenden Störungen 

 erregt, während die Störung, die er selbst hervorruft, keinen Anteil an 

 (5' und £>' üa ^ Di e erregenden Kräfte sind ebenfalls von einem Vektor- 

 potentiale 2t' ableitbar. Der Unterschied, der zwischen (S und £> einerseits, 

 und (£' und £>' andererseits besteht, besteht natürlich auch zwischen den 

 Vektorpotentialen 2t und 21': nämlich, zu 21 tragen alle Zylinder bei, zu 2t' 

 alle Zylinder mit Ausnahme desjenigen, den wir gerade betrachten, und 

 der durch die übrigen zu Schwingungen angeregt wird. Indem wir die 

 Potentiale 2t und 2t' vergleichen., gelingt es uns, durch einfache Differentia- 

 tionen die erregenden Kräfte durch die Maxwellschen auszudrücken. 

 Stellen wir nun noch auf elektronentheoretischem Wege die dielektrische 

 Verschiebung 3> = e Gs und die magnetische Induktion 93 = ji § her, so 

 erhalten wir Gleichungen für I und ji, d. h. für Mittelwerte der Dielektrizitäts- 

 konstante und der Permeabilität, und aus diesen beiden Weiten finden wir 

 den Brechungsexponenten und den Absorptionskoeffizienten des Mediums. 



Lösung für einen einzelnen Zylinder. 



Wir nehmen im folgenden an, daß das die zylindrischen Hindernisse 

 umgebende Medium das Vakuum sei. Das Endresultat gilt für jedes be- 



liebige Medium, wenn man c durch v, d. h. die Fortpflanzungsgeschwindig- 

 keit im Vakuum durch die in dem betreffenden Medium ersetzt. Wir 

 legen einen Zylinder von unendlicher Länge und dem Radius p parallel 

 der z-Achse, nennen die Mittelpunktskoordinaten seines Querschnittes (£, Y]) 

 und lassen eine ebene polarisierte Welle in Richtung abnehmender x ein- 

 fallen. 



