IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 149 



Stellen wir hierfür die Maxwellschen Gleichungen auf, so zerfallen 

 sie in zwei vollkommen getrennte Gruppen. Die erste umfaßt die Kom- 

 ponenten @ z , £) r , fem und entspricht der Voraussetzung, daß die elektrische 

 Kraft parallel der Zylinderachse ist; die zweite umfaßt die Feldgrößen 

 fe z , @ r , @cp und entspricht der Voraussetzung, daß die elektrische Kraft 

 senkrecht zur Zylinderachse ist. Wir behandeln zunächst den ersten Fall; 

 die Betrachtungen für den zweiten Fall (§ 10) sind vollkommen analog. 



Im ersten Falle lautet die Gleichung der einfallenden Welle: 



<£', 



+ d CD 



Die Maxwellschen Gleichungen lauten in Zylinderkoordinaten: 



e 9@z . 4 tzo rc 1 "8 . „ , 1 % 



c -fr + — ® z = r £ (1 % } ~ v %T 



1 ö£r 



1 e@ z 



c 8t 

 1 d$y _ 

 c ~8T 



r 8tp 

 8@ z 

 8r ' 



b (2) 



wobei a die Leitfähigkeit, e die Dielektrizitätskonstante, c die Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit im Vakuum bedeutet. Ferner ist: r 2 = (x — £) 2 

 "~h (y — r i) 2 - ^ie Differentiationen nach r sind so zu verstehen, daß 

 (£, yj) konstant bleibt und der Aufpunkt (x, y) sich verschiebt. Die 

 Differentiationen nach z fallen fort. 



Zu diesen Gleichungen treten die Grenzbedingungen, daß die tan- 

 gentialen Komponenten der elektrischen und magnetischen Kräfte beim 

 Übergange von einem Medium zum anderen, d. h. an der Oberfläche der 

 Zylinder, stetig bleiben müssen. Bezeichnen wir die auf den Außenraum 

 bezüglichen Größen mit dem Index 1, die dem Innenraume der Zylinder 

 entsprechenden mit dem Index 2, so ist an der Stelle r = p: 



(@z)t = (@z), * j m 



%)i = (£9)2 b i K [ 



oder wenn wir (3 b) nach t differentiieren: 



V 8t ) x ' \ 8t J 2 ' 

 Das ist nach den Maxwellschen Gleichungen (2 c): 



o, = (So.- 



Dazu tritt die Bedingung, daß im unendlichen die Störung ver- 

 schwinden, also dort nur die ebene Welle vorhanden sein soll. Es ist also: 



(®z) r = oo = e in + l) W 



V8r 



