160 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Gleichung (3 8a) ist, weil div ^3 = ist, die homogene Wellengleichung. 

 Da ihre Lösungen für uns nicht in Betracht kommen 1 ), so können wir das 

 skalare Potential tp onne Einschränkung der Allgemeinheit stets = 

 setzen. Es gilt also hier einfacher für die Maxwellschen Kräfte: 



1 8% 



<g = — 



c et 



(39) 



§ = rot 31. b 



21 ist aus Gleichung (38b) mit Hilfe der früher aufgestellten Werte 

 ^ und $ßj, und zwar unter Anwendung des Greenschen Satzes zu be- 

 rechnen. Wir kommen darauf im nächsten Paragraphen zurück. Für die 

 erregenden Kräfte (£' und §', die wir in § 1 definiert haben, lassen sich 

 dieselben Überlegungen anwenden. Wir leiten auch sie von einem Vektor- 

 potentiale ab, das wir mit %' bezeichnen, und erhalten die Gleichungen: 



c et j (40) 



£' = rot2i'. b J 



Um den Wert von 31' festzustellen, bestimmen wir zunächst das 

 Potential a, aus dem die von einem Einzelzylinder reflektierte Welle sich 

 herleiten läßt. 



Berücksichtigen wir nur das erste Glied, so ist: 



e =e 1 V ' c/ a Q (k x r), 

 und, wenn wir die Maxwellschen Gleichungen in kartesischen Koordinaten 

 heranziehen : 



fe- =ia„e in V + T.) ^9 Q '(k, r), b 



Nach den Gleichungen (39) ist: 



e ° "" ~ c et' 



*x- = -^, b 



(41) 



8 a 



*) Vgl. z.B. H. A. Lorentz, The Theory of Electrons, Ausführungen auf p. 18 ff. 

 und p. 238 ff. 



