IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 161 



Ein Vergleich von (41) und (42) ergibt für das Vektorpotential eines 

 Zylinders, soweit es vom ersten Gliede abhängt: 



a =^e in ( t+ ^)Q ( kl r). (43) 



Wir geben o den Index 0, um anzudeuten, daß es sich auf die erste 

 Partialwelle bezieht. 



Ebenso gilt für die zweite Partialwelle: 



1 8^ 

 ei ~ c 8t ' 



Ijj = rot a t , 



wo 



i a« inft-l } ^ 



— L e V c / Q x (kj r) cos cp 



= ia i c [n (} + ~ ) 8 Qo 



(44) 



ist. Der Index 1 deutet an, daß a t das Vektorpotential ist, auf das sich 

 die zweite Partialwelle zurückführen läßt. 



Aus den Potentialen a und a t leiten wir das Vektorpotential 21', 

 aus dem die erregenden Kräfte zu bilden sind, mit Hilfe einer Mittelwerts- 

 betrachtung ab. <]/ w i r d = 0, da für einen einzelnen Zylinder das skalare 

 Potential 4 1 = wird. 



51' finden wir auf folgende Weise *) : Wir legen senkrecht zu der 

 Achse der Zylinder eine Ebene durch das Medium und haben nun in dieser 

 Ebene sehr viele stromdurchflossene Kreisflächen. 



Um das Zentrum (£, yj) einer dieser Kreisflächen, für die wir die 

 erregende Kraft feststellen wollen, schlagen wir einen Kreis vom Radius 1 1? 

 der groß gegen den mittleren Abstand zweier Zylinder, aber klein gegen 

 die Wellenlänge ist. Der Raum außerhalb dieses Kreises kann als gleich- 

 mäßig polarisiert angesehen werden. Die Einwirkung der innerhalb dieser 

 Kreisfläche liegenden Resonatoren stellen wir in folgender Weise fest: 

 wir schlagen um jeden Resonatormittelpunkt einen Kreis vom Radius \ ± 

 und bringen alle diese Kreisflächen zur Deckung. Dann entsteht ein 

 Kreisring, dessen innerer Radius R = dem Radius p eines Resonators ist, 

 und dessen äußerer Radius = l t ist. Der Kreisring wird gleichmäßig 

 polarisiert sein, und zwar wird seine Polarisation pro Flächeneinheit = 

 m $ß sein, wenn in der Flächeneinheit N stromdurchflossene Kreisflächen 

 liegen, und wir m Kreisringe überlagert haben. Da wir aber wegen der 



i) Vergl. die Betrachtung von R. Gans und H. Happel. Ann. d. Physik. 29, 

 p. 286. 1909. 



1913. 11 



