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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



(x = £, y = 7]) durch einen Zylinder von der gleichen Höhe h, aber 

 sehr kleiner kreisförmiger Grundfläche vom Radius R aus, da in diesem 

 Punkte U = Q (k x r) unendlich wird. 



Die Oberfläche des Raumes x ist a, die des Zylinders um P ist 2. 



Fig. 4. 



Für den übrigbleibenden Raum x* nimmt der Greensche Satz dieForm an: 



/ffAu-üAijd«.=/j;s.§£_ü!Ddo (M) 



Die Integrale über Grund- und Deckfläche heben einander für un- 

 endlich abnehmende h auf. Es kann dann gesetzt werden: 



d x = h d F, do = hds, d S = h d S , 

 wo F eine beliebige Fläche, s ihre Kontur, S die Kontur der Kreisfläche 

 vom Radius R ist. Führen wir diese Ausdrücke in Gleichung (52) ein 

 und dividieren auf beiden Seiten durch h, so erhalten wir den zwei- 

 dimensionalen Greenschen Satz: 



/«U-UAi)dF=/(l^_U^)d 5 (53) 



+/(*£ -*§!)«■ 



b) Die Lösung selbst. 



Wir setzen nun in Gleichung (53) den Wert von U aus Gleichung (50) ein: 

 U = Q (K r). 



= Y\K Qo' (kiO +^ X 2 Q " (k, r)j 

 = - V Q (k a r). 



