166 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



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 Für den in der Optik meist vorliegenden Fall, daß ~- = pü = ist, 



nimmt Gleichung (56) die Form an: 



2n t = _/( S f-Q |)d, (57) 



Das ist aber nichts anderes als das Kirchhoff-Huygenssche Prinzip für 

 ein zweidimensionales Problem 1 ). 



Wir lassen nun in Gleichung (57) die Kontur s ins Unendliche rücken. 

 Dann nimmt Q die Form an: 



' Jik t r 

 pi es 11 



? r- Qn = — TT- Qn enthält den Faktor - • -=, wird also stärker = 0, 

 8n v ° ör ° r Kr 



als ds = rdcp unendlich wird. Wir können ferner annehmen, daß 



<M. 821 . 



w— — — tt- im Unendlichen von höherer Ordnung verschwindet, als l/T 

 dn ör 



unendlich wird. Das zweite Integral in Gleichung (56) liefert also keinen 



endlichen Beitrag 5 Avir erhalten einfach: 



ä = ?7ff Q o (V) dF. (58) 





 Für die erste Partialwelle tritt nach Gleichung (23) an Stelle von 



wobei p wieder die Dichte der Elektrizität bedeutet, für die zweite Partial- 

 welle nach Gleichung (27) 



s pö = ~ stäp 



so daß wir für die der ersten und zweiten Partialwelle entsprechenden 

 Vektorpotentiale der Maxwellschen Kräfte folgende Werte erhalten: 



00 

 s _2 /»3$ Qo (V)dF, 



a ° - cj "äT 



(59) 



00 



*. = -l/l(tH^- > 







Bevor wir im Gedankengange der Arbeit weitergehen, ist es zweck- 

 mäßig, mit diesen zweidimensionalen Ausdrücken die bekannten, in der 



*) Vgl. z. B. P. Debye, Ann. d. Phys. 30, p. 759, 1909. Cl. Schaefer u. F. Reiche, 

 Zur Theorie d. Beugungsgitters, Ann. d. Phys. 35, p. 81-3, 1911. 



